Упр.60 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Известно, что отрезок DB в 5 раз меньше отрезка AD (рис. 22). Найдите длину отрезка АВ, если AD = 135 см.

Ломаная ABEKPR состоит из звеньев: AB, BE, EK, KP, PR.

Измерим их длины:

$$AB = 18\text{ мм}$$
$$BE = 19\text{ мм}$$
$$EK = 15\text{ мм}$$
$$KP = 12\text{ мм}$$
$$PR = 12\text{ мм}$$

Тогда длина ломаной равна сумме длин её звеньев:

$$ABEKPR = AB + BE + EK + KP + PR$$
$$= 18 + 19 + 15 + 12 + 12 = 76\text{ мм}$$

Теперь найдём длину отрезка AB. Так как DB в 5 раз меньше AD, то:

$$DB = AD : 5 = 135 : 5 = 27\text{ см}$$

Отрезок AB состоит из отрезков AD и DB, значит:

$$AB = AD + DB = 135 + 27 = 162\text{ см}$$

Ответ

Длина ломаной ABEKPR — 76 мм, длина отрезка AB — 162 см.