Упр.599 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Запишите все делители числа: 1) $$18$$; 2) $$8$$; 3) $$13$$; 4) $$56$$.
2. Измерения прямоугольного параллелепипеда MNKPEFST (рис. 170) равны $$9\ см$$, $$5\ см$$ и $$6\ см$$. Вычислите сумму длин всех его рёбер и площадь его поверхности.

1) Делители числа 18: $$1, 2, 3, 6, 9, 18$$

2) Делители числа 8: $$1, 2, 4, 8$$

3) Делители числа 13: $$1, 13$$

4) Делители числа 56: $$1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56$$

У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер, и каждое из трёх измерений встречается 4 раза. Поэтому сумма длин всех рёбер равна:

$$4 \cdot 9 + 4 \cdot 5 + 4 \cdot 6 = 36 + 20 + 24 = 80 \text{ см}$$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей его 6 граней. Противоположные грани равны, значит:

$$S = 2 \cdot (9 \cdot 5 + 9 \cdot 6 + 5 \cdot 6)$$

$$S = 2 \cdot (45 + 54 + 30) = 2 \cdot 129 = 258 \text{ см}^2$$

Ответ: 1) $$1, 2, 3, 6, 9, 18$$; 2) $$1, 2, 4, 8$$; 3) $$1, 13$$; 4) $$1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56$$; сумма длин всех рёбер — $$80$$ см, площадь поверхности — $$258$$ см$$^2$$.