Упр.594 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Решите уравнение $$8(3x-16)=208$$. Обратите внимание, что корень этого уравнения равен возрасту, начиная с которого разрешается ездить на велосипеде по велосипедной дорожке или полосе для велосипедистов.
2. Можно ли разрезать квадрат на несколько частей так, чтобы потом из них можно было составить два квадрата, длины сторон которых выражаются целым числом сантиметров, если сторона данного квадрата равна: 1) 5 см; 2) 6 см?

Решим уравнение:

$$8(3x-16)=208$$
$$3x-16=208:8$$
$$3x-16=26$$
$$3x=26+16$$
$$3x=42$$
$$x=42:3$$
$$x=14$$

Значит, с 14 лет можно ездить по велосипедной дорожке или полосе для велосипедистов.

Теперь рассмотрим разрезание квадрата.

1) Если сторона квадрата равна 5 см, то его площадь:

$$5\cdot 5=25\text{ см}^2$$

Так как

$$25=9+16$$

то квадрат можно разрезать на части и затем составить из них два квадрата со сторонами 3 см и 4 см.

Следовательно, можно.

2) Если сторона квадрата равна 6 см, то его площадь:

$$6\cdot 6=36\text{ см}^2$$

Число 36 нельзя представить в виде суммы площадей двух квадратов с целыми сторонами так, чтобы из частей можно было составить два квадрата с целыми сторонами.

Следовательно, нельзя.

Ответ

14; 1) можно; 2) нельзя.