Упр.592 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Упростите выражение и найдите его значение: 1) $$14a\cdot6b$$, если $$a=2$$, $$b=3$$; 2) $$25m\cdot3n$$, если $$m=8$$, $$n=1$$; 3) $$5x+8x-3x$$, если $$x=17$$; 4) $$16y-y+5y$$, если $$y=23$$.
- Внутри прямоугольника $$ADCD$$ (рис. 152) вырезали отверстие прямоугольной формы. Как одним прямолинейным разрезом разделить полученную фигуру на две фигуры с равными площадями?
1) Упростим выражение:
$$14a \cdot 6b = 84ab.$$
Подставим значения $$a=2$$ и $$b=3$$:
$$84ab = 84 \cdot 2 \cdot 3 = 84 \cdot 6 = 504.$$
2) Упростим выражение:
$$25m \cdot 3n = 75mn.$$
Подставим значения $$m=8$$ и $$n=1$$:
$$75mn = 75 \cdot 8 \cdot 1 = 600.$$
3) Упростим выражение:
$$5x+8x-3x = 13x-3x = 10x.$$
Подставим $$x=17$$:
$$10x = 10 \cdot 17 = 170.$$
4) Упростим выражение:
$$16y-y+5y = 15y+5y = 20y.$$
Подставим $$y=23$$:
$$20y = 20 \cdot 23 = 460.$$
Чтобы одним прямолинейным разрезом разделить фигуру на две равные по площади части, нужно провести прямую через середины внешнего прямоугольника и вырезанного прямоугольника. Середину каждого прямоугольника находим по точке пересечения его диагоналей. Тогда прямая, проходящая через эти две середины, делит и внешний прямоугольник, и отверстие на две равные части, значит, и вся фигура делится на две равные по площади части.
Ответ
1) $$504$$; 2) $$600$$; 3) $$170$$; 4) $$460$$. Разрез — прямая, проходящая через середины обоих прямоугольников.
