Упр.584 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.
В буквенном виде это правило можно записать так:
a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, r

1) Если число 211 разделили на некоторое число и получили остаток 26, то

$$211=bq+26,$$

где $$b$$ — делитель, $$q$$ — неполное частное.

Тогда

$$bq=211-26=185.$$

Разложим 185 на множители:

$$185=1\cdot 185=5\cdot 37.$$

Остаток всегда меньше делителя, значит делитель должен быть больше 26. Из чисел 1, 5, 37, 185 этому условию подходят только 37 и 185.

Следовательно, Катя делила 211 на 37 или на 185.

2) Найдём периметр прямоугольника.

Площадь квадрата со стороной 12 см:

$$S_{\text{кв}}=12^2=144\text{ см}^2.$$

Так как фигуры равновелики, то площадь прямоугольника тоже равна 144 см².

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см. Тогда

$$18x=144,$$

откуда

$$x=144:18=8.$$

Ширина прямоугольника равна 8 см.

Периметр прямоугольника:

$$P=2\cdot(18+8)=2\cdot 26=52\text{ см}.$$

Ответ

37 или 185; 52 см.