Упр.583 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
Тогда, площадь стены со сторонами 6 м и 3 м, равна:
6•3=18 (м^2).
Расход эмалевой краски на однослойное покрытие составляет 180 г на 1 м^2.
Тогда, на 18 м^2 потребуется:
18•180=3 240 (г).
Для того, чтобы узнать хватит ли 3 кг эмали на стену, переведём килограммы в граммы, получим, что:
3 кг=3 000 г, так как 1 кг=1 000 г.
Итак, на покраску стены требуется 3 240 г эмали, а имеется 3 000 г краски.
Значит, этой эмали не хватит, так как 3 240 г>3 000 г.
Ответ: краски не хватит.

Подробный ответ

1) Чтобы число $$a+24$$ при делении на $$5$$ давало остаток $$2$$, нужно, чтобы

$$a+24 \equiv 2 \pmod{5}.$$

Так как $$24$$ при делении на $$5$$ даёт остаток $$4$$, получаем:

$$a+4 \equiv 2 \pmod{5}.$$

Значит,

$$a \equiv 3 \pmod{5}.$$

Наименьшее натуральное значение: $$a=3$$.

2) Найдём площадь стены:

$$6 \cdot 3 = 18 \text{ м}^2.$$

На $$1 \text{ м}^2$$ требуется $$180$$ г краски, значит на всю стену нужно:

$$18 \cdot 180 = 3240 \text{ г}.$$