Упр.582 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. При каком наименьшем натуральном $$a$$ значение выражения $$96-a$$ при делении на $$9$$ даёт остаток $$4$$?
2. Фермер Пётр Трудолюб посадил в теплице огурцы. Длина теплицы равна $$16\ \text{м}\ 50\ \text{см}$$, а ширина — $$12\ \text{м}$$. Сколько килограммов огурцов соберёт фермер в своей теплице, если с $$1\ \text{м}^2$$ собирают $$30\ \text{кг}$$ огурцов?

Чтобы число $$96-a$$ при делении на $$9$$ давало остаток $$4$$, оно должно иметь вид

$$96-a=9k+4,$$

где $$k$$ — натуральное число или ноль.

Так как $$96=9\cdot 10+6,$$ то ближайшее меньшее число, которое при делении на $$9$$ даёт остаток $$4$$, равно

$$94=9\cdot 10+4.$$

Значит,

$$96-a=94,$$

откуда

$$a=96-94=2.$$

Найдём площадь теплицы. Переведём длину в сантиметры:

$$16\text{ м }50\text{ см}=1650\text{ см}, \quad 12\text{ м}=1200\text{ см}.$$

Тогда площадь теплицы:

$$1650\cdot 1200=1\,980\,000\text{ см}^2.$$

Так как $$1\text{ м}^2=10\,000\text{ см}^2,$$ получаем:

$$1\,980\,000:10\,000=198\text{ м}^2.$$

С каждого $$1\text{ м}^2$$ собирают $$30$$ кг огурцов, значит, всего соберут:

$$198\cdot 30=5\,940\text{ кг}.$$

Ответ

$$a=2,$$ $$5\,940\text{ кг}.$$