Упр.581 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Выразите делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства $$a=bq+r$$, где $$a$$ — делимое, $$b$$ — делитель, $$q$$ — неполное частное, $$r$$ — остаток, если $$a=45$$, $$b=7$$.
2. Отец решил облицевать кафелем стену кухни, длина которой равна $$4\ \text{м}\ 50\ \text{см}$$, а высота — $$3\ \text{м}$$. Хватит ли ему $$20$$ ящиков кафеля, если одна плитка имеет форму квадрата со стороной $$15\ \text{см}$$, а в одном ящике находится $$30$$ плиток?

1) Представим число $$45$$ в виде $$a=bq+r$$ при $$b=7$$.

$$45 : 7 = 6 \text{ (ост. } 3\text{)}$$

Значит, $$q=6$$, $$r=3$$, и

$$45 = 7 \cdot 6 + 3.$$

2) Проверим, хватит ли кафеля.

Переведём размеры стены в сантиметры:

$$4 \text{ м } 50 \text{ см} = 450 \text{ см}, \quad 3 \text{ м} = 300 \text{ см}.$$

Площадь стены:

$$450 \cdot 300 = 135000 \text{ см}^2.$$

Площадь одной плитки:

$$15 \cdot 15 = 225 \text{ см}^2.$$

В 20 ящиках плиток будет:

$$20 \cdot 30 = 600 \text{ плиток}.$$

Площадь всех плиток:

$$600 \cdot 225 = 135000 \text{ см}^2.$$

Площадь плиток равна площади стены, значит, кафеля хватит.

Ответ

$$45 = 7 \cdot 6 + 3;$$
кафеля хватит.