Упр.580 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Необходимо выразить делимое через неполное частное, делитель и остаток в виде равенства a=bq+r,
где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток.
При этом даны делимое (82) и делитель (8), чтобы найти неполное частное и остаток.
Поделим делимое на делитель с остатком:
1. Найдём наибольшее число до делимого (82), которое делится на делитель (8) без остатка.
Это число 80: 80:8=10.
2. Вычтем из делимого (82) найденное число:
82-80=2.
3. Сравним остаток (2) с делителем (8): 2<8. Остаток должен быть всегда меньше делителя. Таким образом, имеем 82=8•10+2. Хватит ли 5 т гороха, чтобы засеять им поле, имеющее форму прямоугольника со сторонами 500 м и 400 м, если на 1 га земли надо высеять 260 кг гороха? Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон. S_прям=ab Тогда, площадь имеющегося поля со сторонами 500 м и 400 м, равна: 500•400=200 000 (м^2). При этом 1 га=10 000 м^2. Тогда, площадь данного поля 20 га. На 1 га земли надо высеять 260 кг гороха. Тогда, на 20 га земли надо высеять: 260•20=5 200 (кг). Имеется 5 т гороха, 1 т=1 000 кг. Тогда, 5 т=5 000 кг. 5 000 кг<5 200 кг. Значит, имеющегося гороха не хватит, чтобы засеять данное поле. Ответ: гороха не хватит.

Подробный ответ

Если $$a=82$$ и $$b=8$$, то по правилу деления с остатком

$$a=bq+r.$$

Найдём неполное частное и остаток:

$$82:8=10$$ (ост. $$2$$),

значит, $$q=10$$, $$r=2$$.

Тогда

$$82=8\cdot 10+2.$$

Ответ: $$82=8\cdot 10+2$$.

Площадь поля:

$$500\cdot 400=200000\ \text{м}^2.$$

Так как $$1\ \text{га}=10000\ \text{м}^2$$, то