Упр.573 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Какое наибольшее количество букетов, каждый из которых содержит 7 роз, можно составить, имея 100 роз?
2. Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника.

100 : 7 = 14 (ост. 2).

Значит, из 100 роз можно составить 14 букетов, в каждом из которых по 7 роз, и 2 розы останется.

Периметр прямоугольника равен $$6 \text{ дм } 8 \text{ см} = 68 \text{ см}.$$

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда другая сторона равна $$x — 16$$ см, так как $$1 \text{ дм } 6 \text{ см} = 16 \text{ см}.$$

Составим уравнение:

$$2(x + x — 16) = 68$$

$$2(2x — 16) = 68$$

$$2x — 16 = 68 : 2$$

$$2x — 16 = 34$$

$$2x = 34 + 16$$

$$2x = 50$$

$$x = 50 : 2$$

$$x = 25$$

Тогда вторая сторона равна:

$$25 — 16 = 9 \text{ см}.$$

Площадь прямоугольника:

$$S = 25 \cdot 9 = 225 \text{ см}^2.$$

$$225 \text{ см}^2 = 2 \text{ дм}^2 25 \text{ см}^2.$$

Ответ: 14 букетов; $$225 \text{ см}^2$$.