Упр.573 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Сначала переведём дециметры в сантиметры, учитывая, что
1 дм=10 см, получим:
6 дм 8 см=68 см.
1 дм 6 см=16 см.
Составим краткую запись условий задачи.
P 68 см
1 сторона x см
2 сторона x-16 см
S ? см^2
Введём буквенные обозначения.
Пусть x см – первая сторона прямоугольника.
Тогда, вторая сторона прямоугольника x-16 см, так как другая сторона прямоугольника на 1 дм 6 см (16 см) меньше соседней стороны.
При этом периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см (68 см) и периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон прямоугольника, получим уравнение:
2(x+x-16)=68
Учитывая распределительное свойство умножения относительно сложения, получим:
2(2x-16)=68
Сначала решаем данное уравнение относительно умножения, то есть нам неизвестен множитель — 2x-16.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Тогда, 2x-16=68:2
2x-16=34.
Теперь полученное уравнение решаем относительно вычитания, то есть нам неизвестно уменьшаемое 2x.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое.
Тогда, 2x=34+16
2x=50
Вновь полученное уравнение решаем относительно умножения, получим:
x=50:2
x=25
Значит, одна из соседних сторон прямоугольника равна 25 см.
Вторая сторона прямоугольника на 1 дм 6 см (16 см) меньше соседней стороны.
Значит, вторая сторона прямоугольника равна
25-16=9 (см).
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
Тогда, площадь прямоугольника, соседние стороны которого 25 см и 9 см, будет равна:
S=25•9=225 (см^2).
Учитывая, что 1 дм^2=100 см^2, получим
S=2 дм^2 25 см^2.
Ответ: 225 см^2=2 дм^2 25 см^2.

100 : 7 = 14 (ост. 2).

Значит, из 100 роз можно составить 14 букетов, в каждом из которых по 7 роз, и 2 розы останется.

Периметр прямоугольника равен $$6 \text{ дм } 8 \text{ см} = 68 \text{ см}.$$

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ см, тогда другая сторона равна $$x — 16$$ см, так как $$1 \text{ дм } 6 \text{ см} = 16 \text{ см}.$$

Составим уравнение:

$$2(x + x — 16) = 68$$

$$2(2x — 16) = 68$$

$$2x — 16 = 68 : 2$$

$$2x — 16 = 34$$

$$2x = 34 + 16$$

$$2x = 50$$

$$x = 50 : 2$$

$$x = 25$$

Тогда вторая сторона равна:

$$25 — 16 = 9 \text{ см}.$$

Площадь прямоугольника:

$$S = 25 \cdot 9 = 225 \text{ см}^2.$$

$$225 \text{ см}^2 = 2 \text{ дм}^2 25 \text{ см}^2.$$

Ответ: 14 букетов; $$225 \text{ см}^2$$.