Упр.572 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Сначала переведём метры в дециметры, учитывая, что
1 м=10 дм, получим:
4 м 8 дм=48 дм.
Составим краткую запись условий задачи.
P 48 дм
1 сторона x дм
2 сторона 5x дм
S ? дм^2
Введём буквенные обозначения.
Пусть x дм – первая сторона прямоугольника.
Тогда, вторая сторона прямоугольника 5xдм, так как другая сторона прямоугольника в 5 раз больше соседней стороны.
При этом периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм (48 дм) и периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон прямоугольника, получим уравнение:
2(x+5x)=48
Учитывая распределительное свойство умножения относительно сложения, получим:
2•6x=48
12x=48
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Тогда, x=48:12
x=4.
Значит, одна из сторон прямоугольника равна 4 дм.
Другая сторона прямоугольника в 5 раз больше соседней стороны.
Значит, она равна 5•4=20 (дм).
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
Тогда, площадь прямоугольника, соседние стороны которого 4 дм и 20 дм, будет равна:
S=4•20=80 (дм^2).
Ответ: 80 дм^2.

На 700 руб. можно купить:

$$700 : 130 = 5$$

Останется $$700 — 130 \cdot 5 = 50$$ руб., но на ещё один блокнот денег уже не хватит.

Ответ: 5 блокнотов.

Переведём периметр в дециметры:

$$4\text{ м }8\text{ дм} = 48\text{ дм}$$

Пусть одна сторона прямоугольника равна $$x$$ дм, тогда другая сторона равна $$5x$$ дм. Периметр прямоугольника:

$$2(x+5x)=48$$

$$2\cdot 6x=48$$

$$12x=48$$

$$x=48:12=4$$

Значит, стороны прямоугольника равны $$4$$ дм и $$20$$ дм.

Тогда площадь:

$$S=4\cdot 20=80\text{ дм}^2$$

Ответ: $$80\text{ дм}^2$$.