Упр.570 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Какие остатки можно получить при делении на: 1) $$7$$; 2) $$13$$; 3) $$24$$?
2. Периметр прямоугольника равен $$96\ \text{м}$$, и он в $$8$$ раз больше одной из сторон прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника.

При делении на число остаток всегда меньше делителя. Значит:

• при делении на $$7$$ могут получиться остатки от $$0$$ до $$6$$;
• при делении на $$13$$ могут получиться остатки от $$0$$ до $$12$$;
• при делении на $$24$$ могут получиться остатки от $$0$$ до $$23$$.

Периметр прямоугольника равен $$96$$ м и в $$8$$ раз больше одной из его сторон. Тогда эта сторона равна:

$$96 : 8 = 12 \text{ (м)}$$

Периметр прямоугольника:

$$P = 2(a+b)$$

Подставим известные данные:

$$96 = 2(12+b)$$

$$12+b = 96 : 2 = 48$$

$$b = 48 — 12 = 36 \text{ (м)}$$

Теперь найдём площадь:

$$S = ab = 12 \cdot 36 = 432 \text{ (м}^2\text{)}$$

Ответ

1) $$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$$; 2) $$0, 1, 2, \ldots, 12$$; 3) $$0, 1, 2, \ldots, 23$$; $$432 \text{ м}^2$$.