Упр.570 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Составим краткую запись условий задачи.
P 96 м
1 сторона a -?, в 8 раз меньше
2 сторона b — ?
S ?
Периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника, то есть эта сторона в 8 раз меньше периметра прямоугольника.
Значит, эта сторона:
a=96:8=12 (м).
Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника.
Учитывая, что в прямоугольнике противоположные стороны равны, его периметр вычисляется по формуле:
P=2(a+b), где a и b – соседние стороны прямоугольника.
Периметр прямоугольника равен 96 м, одна из сторон – a=12 м.
Подставляя эти данные в формулу периметра прямоугольника, получим уравнение:
96=2(12+b).
Данное уравнение сначала решаем относительно умножения, то есть нам неизвестен множитель 12+b.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель.
Тогда, 12+b=96:2
12+b=48
Теперь полученное уравнение решаем относительно сложения, то есть нам неизвестно слагаемое b.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.
Тогда, b=48-12
b=36
Значит, вторая сторона прямоугольника равна 36 м.
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
Тогда, площадь прямоугольника, соседние стороны которого
a=12 м и b=36 м, будет равна:
S=ab=12•36=432 (м^2).
Ответ: 432 м^2.

При делении на число остаток всегда меньше делителя. Значит:

• при делении на $$7$$ могут получиться остатки от $$0$$ до $$6$$;
• при делении на $$13$$ могут получиться остатки от $$0$$ до $$12$$;
• при делении на $$24$$ могут получиться остатки от $$0$$ до $$23$$.

Периметр прямоугольника равен $$96$$ м и в $$8$$ раз больше одной из его сторон. Тогда эта сторона равна:

$$ 96 : 8 = 12 \text{ (м)} $$

Периметр прямоугольника:

$$ P = 2(a+b) $$

Подставим известные данные:

$$ 96 = 2(12+b) $$

$$ 12+b = 96 : 2 = 48 $$

$$ b = 48 — 12 = 36 \text{ (м)} $$

Теперь найдём площадь:

$$ S = ab = 12 \cdot 36 = 432 \text{ (м}^2\text{)} $$

Ответ

1) $$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$$; 2) $$0, 1, 2, \ldots, 12$$; 3) $$0, 1, 2, \ldots, 23$$; $$432 \text{ м}^2$$.