Упр.569 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите остаток при делении на $$20$$ числа: $$106$$; $$202$$; $$421$$; $$836$$; $$2764$$; $$562\,400$$.
2. Периметр прямоугольника равен $$162\ \text{дм}$$, а одна из сторон — $$47\ \text{дм}$$. Найдите площадь прямоугольника.

Найдём остаток при делении на 20. Число делится на 20, если оно оканчивается на 00, 20, 40, 60 или 80. Тогда:

$$106 : 20 = 5 \text{ (ост. } 6)$$
$$202 : 20 = 10 \text{ (ост. } 2)$$
$$421 : 20 = 21 \text{ (ост. } 1)$$
$$836 : 20 = 41 \text{ (ост. } 16)$$
$$2764 : 20 = 138 \text{ (ост. } 4)$$
$$562400 : 20 = 28120 \text{ (ост. } 0)$$

Найдём площадь прямоугольника. Периметр прямоугольника:

$$P=2(a+b)$$

Подставим известные данные:

$$162=2(47+b)$$
$$47+b=162:2$$
$$47+b=81$$
$$b=81-47$$
$$b=34$$

Теперь найдём площадь:

$$S=47\cdot 34=1598$$

Ответ

Остатки: 6; 2; 1; 16; 4; 0. Площадь прямоугольника: $$1598\ \text{дм}^2$$.