Упр.564 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) Сколько квадратных сантиметров содержит 1 дм^2? 1 м^2?
2) Сколько квадратных метров содержит 1 км^2?

При вращении соседние зубчатые колёса должны вращаться в разные стороны.

Если первое колесо вращается, например, по часовой стрелке, то второе — против, третье — по часовой, четвёртое — против, пятое — по, шестое — против, седьмое — по часовой стрелке.

Но седьмое колесо сцеплено с первым, значит, они тоже должны вращаться в разные стороны. Получается противоречие: первое колесо не может одновременно вращаться и по часовой стрелке, и против неё.

Следовательно, все семь колёс одновременно вращаться не могут.

1) $$1\ \text{дм} = 10\ \text{см}$$

Тогда

$$1\ \text{дм}^2 = 10\ \text{см} \cdot 10\ \text{см} = 100\ \text{см}^2.$$

Так как $$1\ \text{м} = 100\ \text{см},$$ то

$$1\ \text{м}^2 = 100\ \text{см} \cdot 100\ \text{см} = 10\,000\ \text{см}^2.$$

2) $$1\ \text{км} = 1000\ \text{м}.$$

Тогда

$$1\ \text{км}^2 = 1000\ \text{м} \cdot 1000\ \text{м} = 1\,000\,000\ \text{м}^2.$$

Ответ

1) $$1\ \text{дм}^2 = 100\ \text{см}^2,$$ $$1\ \text{м}^2 = 10\,000\ \text{см}^2.$$
2) $$1\ \text{км}^2 = 1\,000\,000\ \text{м}^2.$$
Все колёса одновременно вращаться не могут.