Упр.562 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Периметр четырёхугольника $$ABCD$$ равен $$34\ \text{см}$$, $$AB = 6\ \text{см}$$, сторона $$BC$$ в 2 раза больше стороны $$AB$$, стороны $$CD$$ и $$AD$$ равны. Вычислите длину стороны $$AD$$.
2. Вася задумал трёхзначное число, у которого с каждым из чисел $$652$$, $$153$$ и $$673$$ совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Какое число задумал Вася?

Обозначим длину стороны $$AD$$ через $$x$$ см. Тогда и $$CD = x$$ см, так как по условию $$CD = AD$$.

Найдём сторону $$BC$$:

$$BC = 2 \cdot AB = 2 \cdot 6 = 12 \text{ см}$$

Периметр четырёхугольника равен сумме всех его сторон, значит:

$$AB + BC + CD + AD = 34$$

Подставим известные значения:

$$6 + 12 + x + x = 34$$

$$18 + 2x = 34$$

$$2x = 34 — 18$$

$$2x = 16$$

$$x = 16 : 2 = 8$$

Значит, $$AD = 8$$ см.

Ответ

$$8$$ см.