Упр.559 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. На чашах весов, изображённых на рисунке 164, стоят одинаковые бутылки с маслом и гири, массы которых даны в килограммах. Составьте по этому рисунку уравнение и найдите массу одной бутылки масла.
2. Составьте числовое выражение и найдите его значение:
   1) куб разности чисел $$9$$ и $$8$$;
   2) квадрат суммы чисел $$8$$ и $$7$$;
   3) сумма квадратов чисел $$8$$ и $$7$$;
   4) разность кубов чисел $$4$$ и $$1$$.

Пусть масса одной бутылки масла равна $$x$$ кг. Тогда по рисунку на одной чаше весов стоят $$4$$ бутылки и гиря массой $$3$$ кг, а на другой — $$5$$ таких же бутылок и гиря массой $$1$$ кг.

Составим уравнение:

$$4x+3=5x+1$$

Перенесём слагаемые с неизвестным в одну сторону, числа — в другую:

$$4x-5x=1-3$$

$$-x=-2$$

$$x=2$$

Значит, масса одной бутылки масла равна $$2$$ кг.

1) Куб разности чисел $$9$$ и $$8$$:

$$(9-8)^3=1^3=1$$

2) Квадрат суммы чисел $$8$$ и $$7$$:

$$(8+7)^2=15^2=225$$

3) Сумма квадратов чисел $$8$$ и $$7$$:

$$8^2+7^2=64+49=113$$

4) Разность кубов чисел $$4$$ и $$1$$:

$$4^3-1^3=64-1=63$$

Ответ

Масса одной бутылки масла — $$2$$ кг.

1) $$1$$; 2) $$225$$; 3) $$113$$; 4) $$63$$.