Упр.556 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. В трёх вагонах электропоезда ехало $$246$$ пассажиров. В первом вагоне было в $$2$$ раза больше пассажиров, чем во втором, а в третьем — на $$78$$ пассажиров больше, чем во втором. Сколько пассажиров ехало в каждом вагоне?
2. Запишите в виде степени с основанием $$3$$ число: 1) $$9$$; 2) $$27$$; 3) $$243$$; 4) $$81$$.

Пусть во втором вагоне было $$x$$ пассажиров. Тогда в первом вагоне было $$2x$$ пассажиров, а в третьем — $$x+78$$ пассажиров.

Составим уравнение:

$$2x+x+(x+78)=246$$

Приведём подобные слагаемые:

$$4x+78=246$$

$$4x=246-78$$

$$4x=168$$

$$x=168:4=42$$

Значит, во втором вагоне было 42 пассажира.

Тогда в первом вагоне:

$$2x=2\cdot 42=84$$

В третьем вагоне:

$$x+78=42+78=120$$

Ответ

В первом вагоне — 84 пассажира, во втором — 42 пассажира, в третьем — 120 пассажиров.

Запишем числа в виде степени с основанием 3:

$$9=3\cdot 3=3^2$$

$$27=3\cdot 3\cdot 3=3^3$$

$$243=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=3^5$$

$$81=3\cdot 3\cdot 3\cdot 3=3^4$$

Ответ

1) $$3^2$$; 2) $$3^3$$; 3) $$3^5$$; 4) $$3^4$$.