Упр.553 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
Розы ? шт, на 51 шт больше
Орхидеи ? шт, в 4 раза меньше
1 способ
Орхидеи составляют одну часть всех цветов, а розы – 4 такие же части.
Найдём, сколько цветов составляет одна часть.
Зная это, можно будет найти количество цветов каждого вида.
Известно, на сколько штук было больше роз (51), найдём эту разницу в частях.
Для этого надо вычесть количество частей роз (1) из количества частей орхидей (4).
4-1=3 (части) – на столько частей было больше роз.
51 цветок составляет 3 части.
Одна часть в 3 раза меньше, чем 51.
51:3=17 (шт) – одна часть, столько же было орхидей.
Розы составляют 4 такие части.
17•4=68 (шт) – было роз.
Ответ: 68 роз.
2 способ
Пусть орхидей было x шт. Тогда, роз было 4x шт.
По условию, если вычесть количество орхидей (x) из количества роз (4x), получится 51.
4x-x=51
При умножении на 1, число не меняется, поэтому x можно записать как 1•x.
4x-1•x=51
x — общий множитель уменьшаемого 4x и вычитаемого 1•x, вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок.
x•(4-1)=51
x•3=51
x — неизвестный множитель.
Для того, чтобы его найти, разделим произведение (51) на известный множитель (3).
x=51:3
x=17 (шт) – было орхидей.
4x=4•17=68 (шт) – было роз.
Ответ: 68 роз.
Вычислите:
1) 3^2+4^2; 4) 6^3-2·4^3-1^3;
2) 3^3+2^3; 5) 15^2 :(13^2-124);
3) 26^2-(12^2·3+175); 6) 8^3 :(4^2-2^3 ).