Упр.552 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
1 зал ? зрителей, в 7 раз больше
2 зал ? зрителей, на 156 меньше
1 способ
Во втором зале была одна часть зрителей, а в первом – семь таких же частей.
Найдём, сколько зрителей составляет одна часть.
Зная это, можно будет найти количество зрителей в каждом из залов.
Известно, на сколько людей было больше во втором зале (156), найдём эту разницу в частях.
Для этого надо вычесть количество частей во втором зале (1) из количества частей в первом зале (7).
7-1=6 (частей) – на столько частей в первом зале больше.
156 зрителей составляет 6 частей.
Одна часть в 6 раз меньше, чем 156.
156:6=26 (зрителей) – одна часть, столько же было во втором зале.
Ответ: 26 зрителей.
2 способ
Пусть во втором зале было x зрителей.
Тогда, в первом зале было 7x зрителей.
По условию, во втором зале было на 156 зрителей меньше, чем в первом зале.
7x-x=156
При умножении на 1, число не меняется, поэтому x можно записать как 1•x.
7x-1•x=156
x — общий множитель уменьшаемого 7x и вычитаемого 1•x, вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок.
x•(7-1)=156
x•6=156
x — неизвестный множитель.
Для того, чтобы его найти, разделим произведение (156) на известный множитель (6).
x=156:6
x=26 (зрителей) – было во втором зале.
Ответ: 26 зрителей.
Вычислите:
1) 10^2-7^2; 4) 8^3 :4^2-2^3;
2) 5^3-5^2; 5) 25^2 :(24^2+7^2 );
3) 42^2 :14-4^2·6; 6) 10^3-10^2+9^3.

Подробный ответ

Вычислим по порядку:

$$10^2-7^2=100-49=51$$

$$5^3-5^2=125-25=100$$

$$42^2:14-4^2\cdot 6=1764:14-16\cdot 6=126-96=30$$

$$8^3:4^2-2^3=512:16-8=32-8=24$$

$$25^2:(24^2+7^2)=625:(576+49)=625:625=1$$

$$10^3-10^2+9^3=1000-100+729=900+729=1629$$