Упр.549 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Решите уравнение: 1) $$(x-23):26=8$$; 2) $$1728:(56-x)=36$$.
2. Упростите выражение, заменив произведение одинаковых множителей степенью: 1) $$9\cdot9\cdot9\cdot9\cdot9$$; 2) $$10\cdot10\cdot10$$; 3) $$a\cdot a\cdot a\cdot a$$; 4) $$x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x$$; 5) $$3m\cdot3m\cdot3m\cdot3m\cdot3m$$; 6) $$6\cdot6\cdot\ldots\cdot6$$ (10 множителей); 7) $$y\cdot y\cdot\ldots\cdot y$$ (8 множителей); 8) $$c\cdot c\cdot\ldots\cdot c$$ (n множителей).

1) $$\frac{x-23}{26}=8$$

Умножим обе части уравнения на $$26$$:

$$x-23=8\cdot 26$$
$$x-23=208$$
$$x=208+23$$
$$x=231$$

2) $$\frac{1728}{56-x}=36$$

Тогда

$$56-x=\frac{1728}{36}$$
$$56-x=48$$
$$x=56-48$$
$$x=8$$

3) Заменим произведение одинаковых множителей степенью:

$$9\cdot 9\cdot 9\cdot 9\cdot 9=9^5$$
$$10\cdot 10\cdot 10=10^3$$
$$a\cdot a\cdot a\cdot a=a^4$$
$$x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x=x^6$$
$$3m\cdot 3m\cdot 3m\cdot 3m\cdot 3m=(3m)^5$$
$$6\cdot 6\cdot \ldots \cdot 6=6^{10}$$
$$y\cdot y\cdot \ldots \cdot y=y^8$$
$$c\cdot c\cdot \ldots \cdot c=c^n$$

Ответ

1) $$x=231$$; 2) $$x=8$$; 3) $$9^5,\ 10^3,\ a^4,\ x^6,\ (3m)^5,\ 6^{10},\ y^8,\ c^n$$.