Упр.547 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 9b + 6b — 15 = 615;
2) 17х — х + 5x — 19 = 170. Известно, что веревка сгорает за 4 мин и горит при этом неравномерно. Как с помощью: 1) одной веревки отмерить 2 мин; 2) двух таких веревок отмерить 3 мин?
1) Известно, что верёвка горит 4 минуты, но горит неравномерно.
Значит, если разрезать её и сжечь половину, не получится отмерить 2 минуты.
Но, если поджечь верёвку с двух сторон, то она сгорит в два раза быстрее, то есть 4 мин:2=2 минуты.
2) Стало известно, что, если поджечь верёвку с двух сторон, то можно отмерить 2 минуты.
При этом, если вторую верёвку поджечь одновременно с первой, но с одной стороны, то она отмерит 2 минуты и её длины хватит ещё на 2 минуты.
Поэтому, если когда первая верёвка догорит, поджечь вторую со второй стороны, то можно отмерить 1 минуту.
2+1=3 мнуты.

Подробный ответ

1) Решим уравнение:

$$ 9b+6b-15=615 $$

$$ 15b-15=615 $$

$$ 15b=615+15 $$

$$ 15b=630 $$

$$ b=630:15 $$

$$ b=42 $$

2) Решим уравнение:

$$ 17x-x+5x-19=170 $$

$$ 21x-19=170 $$

$$ 21x=170+19 $$

$$ 21x=189 $$

$$ x=189:21 $$

$$ x=9 $$

3) Чтобы отмерить 2 минуты одной верёвкой, нужно поджечь её с двух концов. Тогда верёвка сгорит вдвое быстрее, то есть за

$$ 4:2=2 $$

минуты.

4) Чтобы отмерить 3 минуты двумя верёвками, одну верёвку поджигают с двух концов, а вторую — с одного. Когда первая верёвка сгорит, пройдёт 2 минуты. За это время вторая верёвка сгорит наполовину. Тогда её поджигают с другого конца, и оставшаяся часть сгорит за 1 минуту. Итого:

$$ 2+1=3 $$

минуты.