Упр.546 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 14x+4x-48=240; 3) 16x-7x+96=222;
2) 25b-7b-9=279; 4) 20y+5y+y+19=227. Периметр прямоугольника равен 54 см, а его ширина на 3 см меньше длины. Найдите стороны прямоугольника.
Периметр прямоугольника – это сумма длин его сторон.
Так как противоположные стороны в прямоугольнике равны, то его периметр можно найти по формуле:
P=2a+2b, где a – ширина, b – длина прямоугольника.
Решим данную задачу с помощью уравнения.
Пусть x – ширина прямоугольника.
Тогда, x+3 – длина прямоугольника.
Согласно формуле периметра прямоугольника, составим уравнение:
2x+2(x+3)=54
2x+2x+6=54
4x=54-6
4x=48
x=48:4
x=12 (см) – ширина прямоугольника.
x+3=12+3=15 (см) – длина прямоугольника.
Ответ: 12 см и 15 см.

1) $$14x+4x-48=240$$

$$18x-48=240$$

$$18x=240+48$$

$$18x=288$$

$$x=288:18$$

$$x=16$$

2) $$25b-7b-9=279$$

$$18b-9=279$$

$$18b=279+9$$

$$18b=288$$

$$b=288:18$$

$$b=16$$

3) $$16x-7x+96=222$$

$$9x+96=222$$

$$9x=222-96$$

$$9x=126$$

$$x=126:9$$

$$x=14$$

4) $$20y+5y+y+19=227$$

$$26y+19=227$$

$$26y=227-19$$

$$26y=208$$

$$y=208:26$$

$$y=8$$

Пусть ширина прямоугольника равна $$x$$ см, тогда длина равна $$x+3$$ см. Периметр прямоугольника:

$$2x+2(x+3)=54$$

$$2x+2x+6=54$$

$$4x=54-6$$

$$4x=48$$

$$x=48:4$$

$$x=12$$

Значит, ширина прямоугольника $$12$$ см, а длина $$12+3=15$$ см.

Ответ

1) $$16$$; 2) $$16$$; 3) $$14$$; 4) $$8$$; стороны прямоугольника: $$12$$ см и $$15$$ см.