Упр.541 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Составим краткую запись условий задачи.
6 двигателей за 8 ч 672 л
1 двигатель за ? ч ? л
Необходимо найти, сколько потребляет один двигатель за час.
Разделив количество топлива (98 л) на эту величину (потребление в час), можно узнать, на сколько хватит топлива.
Для работы шести одинаковых двигателей в течение 8 часов требуется 672 литра топлива.
Тогда, на один час работы шести двигателям потребуется:
672:8=84 (л)
Все шесть двигателей одинаковые.
Значит, на один час работы одному двигателю потребуется:
84:6=14 (л) — топлива.
Итак, на один час работы двигателю требуется 14 литров топлива.
Тогда, 98 литров топлива хватит на:
98:14=7 (ч).
Ответ: 7 часов.
В одном осеннем месяце суббот и понедельников оказалось больше, чем пятниц. Каким днём недели было девятнадцатое число этого месяца? Какой это был месяц?
В неделе 7 дней, в каждом месяце обязательно есть 4 полные недели, то есть 7•4=28 дней есть в каждом месяце в году.
По условию, суббот и понедельников оказалось больше, чем пятниц.
Значит, 28 число должно быть пятницей (то есть целые недели в месяце должны закончиться в пятницу, а это возможно, если месяц начнётся с субботы).
К 28 необходимо прибавить ещё 3 дня: субботу, воскресенье и понедельник, то в данном месяце будет 31 день.
По условию, месяц осенний.
В сентябре и ноябре по 30 дней.
Значит, данный месяц – это октябрь.
Теперь найдём каким днём было 19 число.
Нашли, что 1 число – это суббота.
19 дней – это 2 недели и 5 дней.
То есть 14 – это пятница и прибавляем ещё 5 дней: суббота, воскресенье, понедельник, вторник, среда.
Значит, 19 число будет средой.

Подробный ответ

1) Найдём, сколько топлива расходуют 6 двигателей за 1 час:

$$672 : 8 = 84$$

2) Тогда 1 двигатель за 1 час расходует:

$$84 : 6 = 14$$

То есть одному двигателю нужно 14 л топлива в час.

3) Узнаем, на сколько часов хватит 98 л топлива:

$$98 : 14 = 7$$

Значит, 98 л топлива хватит одному двигателю на 7 часов.

Во втором задании в месяце суббот и понедельников оказалось больше, чем пятниц. Значит, месяц начался в субботу: тогда в нём 5 суббот и 5 понедельников, а пятниц — 4.

Если месяц начинается в субботу и в нём 31 день, то 28-е число — пятница, а 29-е, 30-е и 31-е — суббота, воскресенье и понедельник. Значит, месяц имеет 31 день.

Из осенних месяцев 31 день есть только в октябре, значит, это октябрь.

Теперь найдём день недели для 19-го числа. От 1-го до 19-го — 18 дней, то есть 2 недели и 4 дня:

$$18 = 14 + 4$$

Если 1-е число — суббота, то 15-е — тоже суббота, а 19-е будет через 4 дня после субботы: среда.