Упр.539 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. На сколько дней школьной столовой хватит $$800\ \text{л}$$ сока, если мальчики за $$8$$ дней выпивают $$960\ \text{л}$$ сока, а девочки за $$6$$ дней — $$480\ \text{л}$$?
2. Павел разделил число $$70$$ на некоторое число и получил в остатке $$4$$. На какое число делил Павел?

Найдём, сколько сока выпивают за день мальчики и девочки вместе.

$$960:8=120$$
— л сока выпивают за день мальчики.

$$480:6=80$$
— л сока выпивают за день девочки.

$$120+80=200$$
— л сока выпивают вместе за день.

Тогда находим, на сколько дней хватит 800 л сока:

$$800:200=4$$

Значит, 800 л сока хватит на 4 дня.

Ответ

4 дня.

Пусть делитель равен $$b$$, неполное частное — $$q$$. Тогда

$$70=bq+4$$

Значит,

$$bq=70-4=66$$

Разложим число 66 на множители:

$$66=1\cdot 66=2\cdot 33=3\cdot 22=6\cdot 11$$

Так как остаток всегда меньше делителя, то $$b>4$$. Поэтому делителем могут быть числа $$6, 11, 22, 33, 66$$.

Ответ

6, 11, 22, 33 или 66.