Упр.539 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Составим краткую запись условий задачи.
Мальчики 960 л за 8 дней
Девочки 480 л за 6 дней
Всего 800 л
Время ?
Для того, чтобы найти, на сколько хватит 800 литров сока, необходимо найти, сколько сока надо на один день.
Найдём, сколько сока выпивают за день мальчики, и сколько девочки.
Так как за 8 дней мальчики выпивают 960 литров сока, то за день они выпивают:
960:8=120 (л) – сока выпивают за день мальчики.
Так как за 6 дней девочки выпивают 480 литров сока, то за день они выпивают:
480:6=80 (л) – сока выпивают за день девочки.
120+80=200 (л) – сока выпивают мальчики и девочки вместе.
Итак, мальчики и девочки за день выпивают 200 литров сока.
Тогда, время, на которое им хватит 800 литров сока, равно:
800:200=4 (дня) – хватит сока в школьной столовой.
Ответ: 4 дня.
Павел разделил число 70 на некоторое число и получил в остатке 4. На какое число делил Павел?
Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.
В буквенном виде это правило можно записать так:
a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, r

Найдём, сколько сока выпивают за день мальчики и девочки вместе.

$$ 960:8=120 $$
— л сока выпивают за день мальчики.

$$ 480:6=80 $$
— л сока выпивают за день девочки.

$$ 120+80=200 $$
— л сока выпивают вместе за день.

Тогда находим, на сколько дней хватит 800 л сока:

$$ 800:200=4 $$

Значит, 800 л сока хватит на 4 дня.

Ответ

4 дня.

Ход решения

Пусть делитель равен $$b$$, неполное частное — $$q$$. Тогда

$$ 70=bq+4 $$

Значит,

$$ bq=70-4=66 $$

Разложим число 66 на множители:

$$ 66=1\cdot 66=2\cdot 33=3\cdot 22=6\cdot 11 $$

Так как остаток всегда меньше делителя, то $$b>4$$. Поэтому делителем могут быть числа $$6, 11, 22, 33, 66$$.

Ответ

6, 11, 22, 33 или 66.