Упр.538 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Дежурные первого отряда за 6 мин чистят 24 картофелины, а дежурные второго отряда за 9 мин — 45 картофелин. За сколько минут совместной работы они почистят 198 картофелин?
2. Миша разделил число 111 на некоторое число и получил в остатке 7. На какое число делил Миша?

1) Найдём, сколько картофелин чистит за 1 минуту каждый отряд:

$$24:6=4$$
$$45:9=5$$

Значит, вместе за 1 минуту они чистят:

$$4+5=9$$

Тогда на чистку $$198$$ картофелин потребуется:

$$198:9=22$$

2) Если число $$111$$ разделили на некоторое число и получили в остатке $$7$$, то

$$111=bq+7$$

Тогда

$$bq=111-7=104$$

Разложим число $$104$$ на множители:

$$104=1\cdot 104=2\cdot 52=4\cdot 26=8\cdot 13$$

Остаток меньше делителя, значит делитель должен быть больше $$7$$. Подходят числа $$8, 13, 26, 52, 104$$.

Ответ

1) $$22$$ минуты.

2) $$8, 13, 26, 52$$ или $$104$$.