Упр.538 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Составим краткую запись условий задачи.
1 отряд 24 картофелины за 6 минут
2 отряд 45 картофелин за 9 минут
Всего 198 картофелин
Время ?
Для того, чтобы найти время, которое необходимо двум отрядам на чистку 198 картофелин, необходимо найти, сколько они чистят за одну минуту.
Найдём, сколько картофелин чистит каждый отряд за 1 минуту.
Так как за 6 минут первый отряд чистит 24 картофелины, то за минуту они чистят:
24:6=4 (к.) – чистит первый отряд за одну минуту.
Так как за 9 минут второй отряд чистит 45 картофелин, то за минуту они чистят:
45:9=5 (к.) – чистит второй отряд за одну минуту.
4+5=9 (к.) – чистят два отряда за минуту вместе.
Итак, два отряда за минуту чистят 9 картофелин.
Тогда, время, за которое им нужно почистить 198 картофелин, равно:
198:9=22 (мин) – потребуется для чистки 198 картофелин.
Ответ: 22 минуты.
Миша разделил число 111 на некоторое число и получил в остатке 7. На какое число делил Миша?
Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток.
В буквенном виде это правило можно записать так:
a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, r

1) Найдём, сколько картофелин чистит за 1 минуту каждый отряд:

$$ 24:6=4 $$
$$ 45:9=5 $$

Значит, вместе за 1 минуту они чистят:

$$ 4+5=9 $$

Тогда на чистку $$198$$ картофелин потребуется:

$$ 198:9=22 $$

2) Если число $$111$$ разделили на некоторое число и получили в остатке $$7$$, то

$$ 111=bq+7 $$

Тогда

$$ bq=111-7=104 $$

Разложим число $$104$$ на множители:

$$ 104=1\cdot 104=2\cdot 52=4\cdot 26=8\cdot 13 $$

Остаток меньше делителя, значит делитель должен быть больше $$7$$. Подходят числа $$8, 13, 26, 52, 104$$.

Ответ

1) $$22$$ минуты.

2) $$8, 13, 26, 52$$ или $$104$$.