Упр.537 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Для того, чтобы найти потраченное время, необходимо пройденное расстояние поделить на скорость.
t=S:v
Составим краткую запись условий задачи.
Расстояние до школы 1 км 200 м
Скорость 120 шагов/мин
Длина шага 40 см
Начало уроков 8 ч 30 мин
Время выхода ?
Необходимо узнать время, которое требуется на дорогу.
Скорость и расстояние известны, но даны в разных единицах (км, м, шагах и см). Поэтому, сначала переведём всё в метры.
1 км=1000 м.
1 км 200 м=1 км+200 м=1000 м+200 м=1200 м.
Буратино делает 120 шагов в минуту, длина каждого равна 40 см.
Умножим количество шагов на длину каждого, чтобы получить расстояние в сантиметрах.
Затем переведём это расстояние в метры.
1 м=100 см.
120•40 см=4800 см=48 (м) – проходит Буратино за минуту.
Теперь можно найти время необходимое на дорогу до школы.
Так как скорость в метрах в минуту, то время получится в минутах.
1200:48=25 (мин) – занимает путь до школы.
В школе надо быть за 10 минут до начала уроков.
Вычтем 10 минут из времени, в которое начинаются уроки (8 ч 30 мин).
8 ч 30 мин-10 мин=8 ч 20 мин — время, в которое надо быть в школе.
Осталось вычесть из этого времени (8 ч 20 мин) время, необходимое на дорогу (25 мин).
20 мин<25 мин, поэтому просто вычесть минуты не получится. Переведём 1 час из восьми в минуты (1 ч=60 мин). 8 ч=7 ч+1 ч=7 ч+60 мин. 8 ч 20 мин=7 ч+60 мин+20 мин=7 ч 80 мин. 8 ч 20 мин-25 мин=7 ч 80 мин-25 мин=7 ч 55 мин - время выхода из дома. Ответ: в 7 ч 55 мин. Катя разделила число 211 на некоторое число и получила в остатке 26. На какое число делила Катя? Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток. В буквенном виде это правило можно записать так: a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, r

1) За минуту Буратино проходит:

$$120 \cdot 40 = 4800 \text{ см} = 48 \text{ м}.$$

2) Переведём расстояние до школы в метры:

$$1 \text{ км } 200 \text{ м} = 1200 \text{ м}.$$

3) Найдём время пути:

$$1200 : 48 = 25 \text{ мин}.$$

4) В школу нужно прийти за 10 минут до начала уроков:

$$8 \text{ ч } 30 \text{ мин} — 10 \text{ мин} = 8 \text{ ч } 20 \text{ мин}.$$

5) Вычтем время дороги:

$$8 \text{ ч } 20 \text{ мин} — 25 \text{ мин} = 7 \text{ ч } 55 \text{ мин}.$$

Значит, Буратино должен выйти из дома в 7 ч 55 мин.

Ответ

В 7 ч 55 мин.

Ход решения

Пусть Катя делила число 211 на число $$b$$ и получила остаток 26. Тогда

$$211 = bq + 26,$$

где $$q$$ — неполное частное.

Тогда

$$bq = 211 — 26 = 185.$$

Разложим 185 на множители:

$$185 = 1 \cdot 185 = 5 \cdot 37.$$

Остаток всегда меньше делителя, значит, делитель должен быть больше 26. Подходят числа 37 и 185.

Ответ

37 или 185.