Упр.537 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Буратино живёт на расстоянии $$1\ \text{км}\ 200\ \text{м}$$ от школы. Уроки в школе начинаются в $$8\ \text{ч}\ 30\ \text{мин}$$. Буратино делает за минуту $$120$$ шагов, длина шага — $$40\ \text{см}$$. В котором часу Буратино должен выходить из дома, чтобы приходить в школу за $$10\ \text{мин}$$ до начала занятий?
2. Катя разделила число $$211$$ на некоторое число и получила в остатке $$26$$. На какое число делила Катя?

1) За минуту Буратино проходит:

$$120 \cdot 40 = 4800 \text{ см} = 48 \text{ м}.$$

2) Переведём расстояние до школы в метры:

$$1 \text{ км } 200 \text{ м} = 1200 \text{ м}.$$

3) Найдём время пути:

$$1200 : 48 = 25 \text{ мин}.$$

4) В школу нужно прийти за 10 минут до начала уроков:

$$8 \text{ ч } 30 \text{ мин} — 10 \text{ мин} = 8 \text{ ч } 20 \text{ мин}.$$

5) Вычтем время дороги:

$$8 \text{ ч } 20 \text{ мин} — 25 \text{ мин} = 7 \text{ ч } 55 \text{ мин}.$$

Значит, Буратино должен выйти из дома в 7 ч 55 мин.

Ответ

В 7 ч 55 мин.

Пусть Катя делила число 211 на число $$b$$ и получила остаток 26. Тогда

$$211 = bq + 26,$$

где $$q$$ — неполное частное.

Тогда

$$bq = 211 — 26 = 185.$$

Разложим 185 на множители:

$$185 = 1 \cdot 185 = 5 \cdot 37.$$

Остаток всегда меньше делителя, значит, делитель должен быть больше 26. Подходят числа 37 и 185.

Ответ

37 или 185.