Упр.523 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения: 1) $$49\,184+4575:15-62\cdot93-33\,999$$; 2) $$1885:(542-477)+48\cdot(134-92)$$.
2. 1) Найдите остаток при делении на 10 числа: $$31$$; $$47$$; $$53$$; $$148$$; $$1596$$; $$67\,389$$; $$240\,750$$.
   2) Найдите остаток при делении на 5 числа: $$14$$; $$61$$; $$86$$; $$235$$; $$2658$$; $$54\,769$$; $$687\,903$$.

1) Вычислим по порядку:

$$4575 : 15 = 305$$
$$62 \cdot 93 = 5766$$
Тогда
$$49184 + 305 — 5766 — 33999 = 49489 — 5766 — 33999 = 43723 — 33999 = 9724$$

Значит,

$$49184 + 4575 : 15 — 62 \cdot 93 — 33999 = 9724$$

2) Сначала найдём значения в скобках:

$$542 — 477 = 65$$
$$134 — 92 = 42$$
Тогда
$$1885 : 65 + 48 \cdot 42 = 29 + 2016 = 2045$$

Значит,

$$1885 : (542 — 477) + 48 \cdot (134 — 92) = 2045$$

3) Остаток при делении на 10 равен последней цифре числа:

$$31 \to 1,\quad 47 \to 7,\quad 53 \to 3,\quad 148 \to 8,\quad 1596 \to 6,\quad 67389 \to 9,\quad 240750 \to 0$$

4) Остаток при делении на 5 зависит от последней цифры числа:

$$14 \to 4,\quad 61 \to 1,\quad 86 \to 1,\quad 235 \to 0,\quad 2658 \to 3,\quad 54769 \to 4,\quad 687903 \to 3$$

Ответ

1) $$9724$$; $$2045$$.
2) $$1,\,7,\,3,\,8,\,6,\,9,\,0$$.
3) $$4,\,1,\,1,\,0,\,3,\,4,\,3$$.