Упр.520 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Всадник преодолевает расстояние между двумя селами за $$5\ \text{ч}$$, если двигается со скоростью $$12\ \text{км/ч}$$. С какой скоростью он должен двигаться, чтобы преодолеть это расстояние за $$4\ \text{ч}$$?
2. На столе расположено семь зубчатых колёс так, что первое сцеплено со вторым, второе — с третьим и т. д., а седьмое сцеплено с первым. Могут ли все колёса вращаться одновременно?

1) Найдём расстояние между сёлами:

$$5 \cdot 12 = 60 \text{ (км)}$$

2) Чтобы преодолеть это расстояние за 4 ч, нужно двигаться со скоростью:

$$60 : 4 = 15 \text{ (км/ч)}$$

Ответ: 15 км/ч.

При вращении соседние колёса должны вращаться в разные стороны. Тогда если первое колесо вращается по часовой стрелке, второе — против, третье — по, четвёртое — против, пятое — по, шестое — против, седьмое — по.

Но седьмое колесо сцеплено с первым, значит, оно должно вращаться в противоположную сторону относительно первого. Получается противоречие.

Следовательно, все колёса одновременно вращаться не могут.

Ответ: не могут.