Упр.518 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Решите уравнение: 1) $$19x=95$$; 2) $$x\cdot22=132$$; 3) $$38x-16x=1474$$; 4) $$y+27y=952$$; 5) $$x:25=16$$; 6) $$324:x=27$$.
2. Периметр четырёхугольника $$ABCD$$ равен $$34\text{ см}$$, $$AB=6\text{ см}$$, сторона $$BC$$ в $$2$$ раза больше стороны $$AB$$, стороны $$CD$$ и $$AD$$ равны. Вычислите длину стороны $$AD$$.

1) Решим уравнения:

$$19x=95 \\ x=95:19 \\ x=5$$
$$x\cdot 22=132 \\ x=132:22 \\ x=6$$
$$38x-16x=1474 \\ 22x=1474 \\ x=1474:22 \\ x=67$$
$$y+27y=952 \\ 28y=952 \\ y=952:28 \\ y=34$$
$$x:25=16 \\ x=16\cdot 25 \\ x=400$$
$$324:x=27 \\ x=324:27 \\ x=12$$

2) Найдём длину стороны $$AD$$.

Пусть $$AD=x$$ см. Тогда и $$CD=x$$ см, так как $$CD=AD$$.

Сторона $$BC$$ в 2 раза больше стороны $$AB$$, значит:

$$BC=2\cdot 6=12 \text{ см}$$

Периметр четырёхугольника равен сумме его сторон:

$$6+12+x+x=34$$

$$18+2x=34$$

$$2x=34-18$$

$$2x=16$$

$$x=16:2$$

$$x=8$$

Значит, $$AD=8$$ см.

Ответ

1) $$x=5$$; $$x=6$$; $$x=67$$; $$y=34$$; $$x=400$$; $$x=12$$.
2) $$AD=8$$ см.