Упр.513 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
1) 1 км и 250 м; 2) 4 ц и 2 т; 3) 3 мин и 3 с? Вычислите удобным способом:
1) (44·58):11; 4) (63·88):21; 7) (2·17·14):28;
2) (69·60):30; 5) (350·48):70; 8) (21·18):14;
3) (26·20):13; 6) (47·200):50; 9) (5·11·32):16.
Для того, чтобы произведение разделить на число, можно один из множителей разделить на это число, а потом умножить полученное частное на другое число.
(a•b) :c=(a:c)•b
или
(a•b) :c=(b:c)•a
Переместительное свойство умножения:
От перестановки множителей произведение не меняется.
ab=ba
Сочетательное свойство умножения:
Для того, чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
(ab)c=a(bc)
1) (44•58) :11
Обычно, сначала делают действия в скобках, но тогда придётся умножать двузначные числа (44 и 58), а потом делить произведение на другое двузначное число (11), что не совсем удобно.
Заметим, что один из множителей (44) делится на 11.
Разделим 44 на 11, а частное умножим на 58.
(44•58) :11=(44:11)•58=4•58=232
2) (69•60) :30
60 делится на 30.
Разделим 60 на 30, а частное умножим на 69.
(69•60) :30=(60:30)•69=2•69=138
3) (26•20) :13
26 делится на 13.
Разделим 26 на 13, а частное умножим на 20.
(26•20) :13=(26:13)•20=2•20=40
4) (63•88) :21
63 делится на 21.
Разделим 63 на 21, а частное умножим на 88.
(63•88) :21=(63:21)•88=3•88=264
5) (350•48) :70
350 делится на 70.
Разделим 350 на 70, а частное умножим на 48.
(350•48) :70=(350:70)•48=5•48=240
6) (47•200) :50
200 делится на 50.
Разделим 200 на 50, а частное умножим на 47.
(47•200) :50=(200:50)•47=4•47=188
7) (2•17•14) :28
От перестановки мест множителей произведение не меняется, поэтому запишем произведение в скобках иначе.
(2•17•14) :28=(2•14•17) :28=(28•17) :28
28 делится на 28.
Разделим 28 на 28, а частное умножим на 17.
(28•17) :28 =(28:28)•17=1•17=17
8) (21•18) :14
Разложим числа в скобках на множители.
И запишем произведение в скобках иначе.
(21•18) :14=(3•7•2•9) :14=(3•(7•2)•9) :14=(3•14•9) :14=(14•27) :14
14 делится на 14.
Разделим 14 на 14, а частное умножим на 27.
(14•27) :14 =(14:14)•27=1•27=27
9) (5•11•32) :16
32 делится на 16.
Разделим 32 на 16, а частное умножим на 5 и на 11.
(5•11•32) :16=(32:16)•5•11=2•5•11=10•11=110
1) Переведём в одинаковые единицы измерения и сравним:
$$1\text{ км}=1000\text{ м},\quad 1000:250=4.$$
Значит, 250 м меньше 1 км в 4 раза.
$$4\text{ ц}=400\text{ кг},\quad 2\text{ т}=2000\text{ кг},\quad 2000:400=5.$$
Значит, 4 ц меньше 2 т в 5 раз.
$$3\text{ мин}=180\text{ с},\quad 180:3=60.$$
Значит, 3 с меньше 3 мин в 60 раз.
2) Вычислим удобным способом:
$$ (44\cdot 58):11=(44:11)\cdot 58=4\cdot 58=232 $$
$$ (69\cdot 60):30=(60:30)\cdot 69=2\cdot 69=138 $$
$$ (26\cdot 20):13=(26:13)\cdot 20=2\cdot 20=40 $$
$$ (63\cdot 88):21=(63:21)\cdot 88=3\cdot 88=264 $$
$$ (350\cdot 48):70=(350:70)\cdot 48=5\cdot 48=240 $$
$$ (47\cdot 200):50=(200:50)\cdot 47=4\cdot 47=188 $$
$$ (2\cdot 17\cdot 14):28=(2\cdot 14\cdot 17):28=(28\cdot 17):28=(28:28)\cdot 17=17 $$
$$ (21\cdot 18):14=(3\cdot 7\cdot 2\cdot 9):14=(3\cdot 14\cdot 9):14=(14\cdot 27):14=(14:14)\cdot 27=27 $$
$$ (5\cdot 11\cdot 32):16=(32:16)\cdot 5\cdot 11=2\cdot 5\cdot 11=110 $$
Ответ
1) в 4 раза; в 5 раз; в 60 раз.
2) 232; 138; 40; 264; 240; 188; 17; 27; 110.
