Упр.512 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Во сколько раз одна величина больше другой: 1) $$1\ \text{т}$$ и $$100\ \text{кг}$$; 3) $$24\ \text{ц}$$ и $$8\ \text{кг}$$; 2) $$1\ \text{м}$$ и $$20\ \text{см}$$; 4) $$2\ \text{ч}$$ и $$10\ \text{мин}$$?
2. При каких значениях $$a$$ верно равенство: 1) $$a:1=a$$; 3) $$a:a=1$$; 5) $$16:a=0$$; 2) $$0:a=0$$; 4) $$a:9=0$$; 6) $$a:a=0$$?

1) Переведём величины в одинаковые единицы измерения:

$$1\text{ т}=1000\text{ кг}$$
$$1000:100=10$$
Значит, 1 т больше 100 кг в 10 раз.

$$1\text{ м}=100\text{ см}$$
$$100:20=5$$
Значит, 1 м больше 20 см в 5 раз.

$$24\text{ ц}=2400\text{ кг}$$
$$2400:8=300$$
Значит, 24 ц больше 8 кг в 300 раз.

$$2\text{ ч}=120\text{ мин}$$
$$120:10=12$$
Значит, 2 ч больше 10 мин в 12 раз.

2) Определим, при каких значениях $$a$$ верны равенства:

$$a:1=a$$
при любом $$a$$.

$$0:a=0$$
при любом $$a\ne 0$$.

$$a:a=1$$
при любом $$a\ne 0$$.

$$a:9=0$$
при $$a=0$$.

$$16:a=0$$
таких $$a$$ не существует, так как при делении ненулевого числа на число нельзя получить ноль.

$$a:a=0$$
таких $$a$$ не существует, так как при $$a\ne 0$$ получается 1, а при $$a=0$$ деление невозможно.

Ответ

1) в 10 раз; 2) в 5 раз; 3) в 300 раз; 4) в 12 раз.
$$a:1=a$$ — при любом $$a$$;
$$0:a=0$$ — при любом $$a\ne 0$$;
$$a:a=1$$ — при любом $$a\ne 0$$;
$$a:9=0$$ — при $$a=0$$;
$$16:a=0$$ — таких $$a$$ не существует;
$$a:a=0$$ — таких $$a$$ не существует.