Упр.512 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1) 1 т и 100 кг; 3) 24 ц и 8 кг;
2) 1 м и 20 см; 4) 2 ч и 10 мин?
При каких значениях a верно равенство:
1) a:1=a; 3) a:a=1; 5) 16:a=0;
2) 0:a=0; 4) a:9=0; 6) a:a=0?
1) a:1=a, если a – любое число.
Так как при делении любого числа на единицу получается само число.
2) 0:a=0, если a – любое число, кроме нуля.
Так как при делении нуля на любое число, не равное нулю, получается ноль.
3) a:a=1, если a – любое число, кроме нуля.
Так как при делении числа, не равного нулю, на само себя получается единица.
4) a:9=0, если a=0.
Так как при делении нуля на любое число, не равное нулю, получается ноль.
5) 16:a=0, если a не существует.
Так как при делении получаем ноль только тогда, когда ноль делим на какое-то число.
6) a:a=0, если a не существует.
Так как при делении получается ноль только тогда, когда ноль делим на какое-то число, но при этом на ноль делить нельзя.

1) Переведём величины в одинаковые единицы измерения:

$$1\text{ т}=1000\text{ кг}$$
$$1000:100=10$$
Значит, 1 т больше 100 кг в 10 раз.

$$1\text{ м}=100\text{ см}$$
$$100:20=5$$
Значит, 1 м больше 20 см в 5 раз.

$$24\text{ ц}=2400\text{ кг}$$
$$2400:8=300$$
Значит, 24 ц больше 8 кг в 300 раз.

$$2\text{ ч}=120\text{ мин}$$
$$120:10=12$$
Значит, 2 ч больше 10 мин в 12 раз.

2) Определим, при каких значениях $$a$$ верны равенства:

$$a:1=a$$
при любом $$a$$.

$$0:a=0$$
при любом $$a\ne 0$$.

$$a:a=1$$
при любом $$a\ne 0$$.

$$a:9=0$$
при $$a=0$$.

$$16:a=0$$
таких $$a$$ не существует, так как при делении ненулевого числа на число нельзя получить ноль.

$$a:a=0$$
таких $$a$$ не существует, так как при $$a\ne 0$$ получается 1, а при $$a=0$$ деление невозможно.

Ответ

1) в 10 раз; 2) в 5 раз; 3) в 300 раз; 4) в 12 раз.
$$a:1=a$$ — при любом $$a$$;
$$0:a=0$$ — при любом $$a\ne 0$$;
$$a:a=1$$ — при любом $$a\ne 0$$;
$$a:9=0$$ — при $$a=0$$;
$$16:a=0$$ — таких $$a$$ не существует;
$$a:a=0$$ — таких $$a$$ не существует.