Упр.511 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 1248 : 24; 2) 15 652 : 26.
Делимое увеличили в 3 раза. Как надо изменить делитель, чтобы частное: 1) увеличилось в 6 раз; 2) уменьшилось в 6 раз; 3) не изменилось?
Делимое – это число, которое делят.
Чем оно больше, тем больше результат деления (частное).
Например, 12:2=6.
Увеличим делимое (12) в 7 раз (12•7=84).
84:2=42
Новое частное (42) больше старого (6) в 7 раз (42:6=7).
После того, как делимое увеличили в 3 раза, частное увеличилось в 3 раза.
1) делитель надо уменьшить в 2 раза.
Делитель – это число, на которое делят.
Чем оно больше, тем меньше результат деления (частное).
Например, 72:3=24.
Увеличим делитель (3) в 4 раза (3•4=12).
72:12=6
Новое частное (6) меньше старого (24) в 4 раза (24:6=4).
И, наоборот, чем меньше делитель, тем больше частное.
Частное уже стало больше в 3 раза, чтобы оно стало больше в 6 раз, необходимо увеличить его ещё в 2 раза (2•3=6).
Для того, чтобы частное увеличилось ещё в 2 раза, надо делитель уменьшить в 2 раза.
2) делитель надо увеличить в 18 раз.
Частное уже стало больше в 3 раза, чтобы оно стало меньше в 6 раз, необходимо его уменьшить в 18 раз (6•3=18).
То есть уменьшить в 3 раза, чтобы вернуть в прежний вид, и ещё в 6 раз, чтобы частное уменьшилось в 6 раз.
Для того, чтобы частное уменьшилось в 18 раз, надо делитель увеличить в 18 раз.
3) делитель надо увеличить в 3 раза.
Частное стало больше в 3 раза, чтобы оно не изменилось, необходимо его уменьшить обратно в 3 раза.
Для того, чтобы частное уменьшилось в 3 раза, надо делитель увеличить в 3 раза.

Подробный ответ

1) Найдём частное и проверим умножением:

$$ 1248 : 24 = 52 $$
$$ 52 \cdot 24 = 1248 $$

$$ 15652 : 26 = 602 $$
$$ 602 \cdot 26 = 15652 $$

2) Если делимое увеличили в 3 раза, то частное тоже увеличится в 3 раза. Чтобы получить нужное изменение частного, изменим делитель:

чтобы частное увеличилось в 6 раз, нужно ещё увеличить его в 2 раза, значит, делитель надо уменьшить в 2 раза;
чтобы частное уменьшилось в 6 раз, нужно от полученного увеличения в 3 раза перейти к уменьшению в 6 раз, то есть делитель надо увеличить в 18 раз;
чтобы частное не изменилось, нужно компенсировать увеличение частного в 3 раза, значит, делитель надо увеличить в 3 раза.