Упр.504 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

В очереди за билетами в цирк стояли Миша, Наташа, Петя, Дима и Маша. Маша купила билет раньше, чем Миша, но позже, чем Наташа. Петя и Наташа не стояли рядом, а Дима не был рядом ни с Наташей, ни с Машей, ни с Петей. Кто за кем стоял в очереди?
Красная Шапочка, Мальвина, Золушка и Дюймовочка слепили 500 пельменей. Красная Шапочка слепила в 2 раза больше пельменей, чем Дюймовочка, Мальвина — столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка вместе, а Золушка — столько, сколько Мальвина и Дюймовочка вместе. Сколько пельменей слепила каждая девочка?

Подробный ответ

Обозначим количество пельменей, слепленных Дюймовочкой, за $$x$$.

Тогда Красная Шапочка слепила $$2x$$ пельменей, Мальвина — $$x+2x=3x$$ пельменей, а Золушка — $$x+3x=4x$$ пельменей.

По условию всего слепили $$500$$ пельменей, значит:

$$x+2x+3x+4x=500 \\ 10x=500 \\ x=500:10=50$$

Тогда:

$$2x=2\cdot 50=100$$

$$3x=3\cdot 50=150$$

$$4x=4\cdot 50=200$$

Значит, Дюймовочка слепила $$50$$ пельменей, Красная Шапочка — $$100$$, Мальвина — $$150$$, Золушка — $$200$$.