Упр.503 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Вася задумал трёхзначное число, у которого с каждым из чисел $$652$$, $$153$$ и $$673$$ совпадает один из разрядов, а два других не совпадают. Какое число задумал Вася?
2. Егор, Саша и Алёша поймали $$256$$ окуней. Егор поймал в $$3$$ раза больше рыб, чем Саша, а Алёша — столько, сколько Егор и Саша вместе. Сколько окуней поймал лучший рыбак?

1) Рассмотрим разряды трёх чисел.

В разряде единиц у чисел 652, 153 и 673 стоят цифры 2, 3 и 3. Одинаковая цифра встречается два раза, значит, в искомом числе в разряде единиц стоит 2.

В разряде десятков у этих чисел стоят цифры 5, 5 и 7. Значит, в разряде десятков искомого числа стоит 7.

В разряде сотен стоят цифры 6, 1 и 6. Значит, в разряде сотен искомого числа стоит 1.

Получаем число $$172$$.

2) Пусть Саша поймал $$x$$ окуней. Тогда Егор поймал $$3x$$ окуней, а Алёша — $$x+3x=4x$$ окуней.

Тогда:

$$x+3x+4x=256$$
$$8x=256$$
$$x=256:8=32$$

Значит, Саша поймал $$32$$ окуня, Егор — $$3\cdot 32=96$$ окуней, а Алёша — $$32+96=128$$ окуней.

Больше всех поймал Алёша.

Ответ

$$172$$; $$128$$ окуней.