Упр.502 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

По условию для приготовления десяти порций мороженого используют 200 г сахара.
Значит, чтобы найти сколько сахара необходимо на одну порцию, нужно разделить 200 г на 10, то есть
200:10=20 (г) – сахара необходимо для одной порции мороженого.
Необходимо найти на сколько порций мороженого хватит 500 г сахара.
Стало известно, что на одну порцию мороженого необходимо 20 г сахара.
Значит, для ответа на вопрос необходимо 500 разделить на 20, то есть 500 г сахара хватит на
500:20=25 (порций) – мороженого.
Ответ: 25 порций.
За четыре дня путешествия капитан Врунгель проплыл 546 миль. Во второй день он проплыл в 4 раза больше, чем в первый, в третий — в 3 раза больше, чем в первый, а в четвёртый — в 5 раз больше, чем в первый. Сколько миль проплывал капитан Врунгель ежедневно?
1 день ? миль
2 день ? миль, в 4 раза больше
3 день ? миль, в 3 раза больше
4 день ? миль, в 5 раз больше
Всего 546 миль
1 способ
В первый день Врунгель проплыл одну часть всего пути, во второй день – 4 такие же части, в третий – 3 такие же части, а в четвёртый – 5 таких же частей.
Найдём сколько миль составляет одна часть.
Зная это, можно будет найти расстояние, пройденное в каждый из дней.
1+4+3+5=5+8=13 (частей).
546 миль составляют 13 частей.
Одна часть будет меньше в 13 раз.
546:13=42 (мили) – одна часть, столько же миль было пройдено в первый день.
Во второй день было пройдено 4 такие части.
42•4=168 (миль) – пройдено во второй день.
В третий день было пройдено 3 такие части.
42•3=126 (миль) – пройдено в третий день.
В четвёртый день было пройдено 5 таких частей.
42•5=210 (миль) – пройдено в четвёртый день
Ответ: в первый день пройдено 42 мили, во второй – 168 миль, в третий – 126 миль, в четвёртый – 210 миль.
2 способ
Пусть в первый день было пройдено x миль.
Тогда, во второй день было пройдено 4x миль, в третий — 3x миль, в четвёртый – 5x миль.
По условию, всего Врунгель проплыл 546 миль.
x+4x+3x+5x=546
При умножении на 1, число не меняется.
Поэтому, x можно записать как 1•x.
1•x+4x+3x+5x=546
x – общий множитель слагаемых 1•x,4x,3x и 5x.
Вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок.
x•(1+4+3+5)=546
x•13=546
x – неизвестный множитель.
Для того, чтобы найти его, разделим произведение (546) на известный множитель (13).
x=546:13
x=42 (мили) – пройдено за первый день.
4x=4•42=168 (миль) – пройдено за второй день.
3x=3•42=126 (миль) – пройдено за третий день.
5x=5•42=210 (миль) – пройдено за четвёртый день.
Ответ: в первый день пройдено 42 мили, во второй – 168 миль, в третий – 126 миль, в четвёртый – 210 миль.

Подробный ответ

Для приготовления 10 порций мороженого нужно 200 г сахара. Тогда на 1 порцию требуется:

$$200:10=20$$

Значит, 500 г сахара хватит на:

$$500:20=25$$

Ответ: 25 порций.

Пусть в первый день капитан Врунгель проплыл $$x$$ миль. Тогда во второй день он проплыл $$4x$$ миль, в третий — $$3x$$ миль, а в четвёртый — $$5x$$ миль.

Составим уравнение:

$$x+4x+3x+5x=546$$

$$13x=546$$

$$x=546:13=42$$

Значит, в первый день он проплыл 42 мили.

Тогда:

$$4x=4\cdot 42=168$$

$$3x=3\cdot 42=126$$

$$5x=5\cdot 42=210$$

Ответ: в первый день — 42 мили, во второй — 168 миль, в третий — 126 миль, в четвёртый — 210 миль.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →