Упр.501 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 48 · 324 + 48 · 276; 2) 398 · 81 — 81 · 198. В три магазина завезли 264 кг яблок. В первый магазин завезли в 3 раза больше яблок, чем в третий, а во второй — в 2 раза больше, чем в третий. Сколько килограммов яблок завезли в каждый магазин?
1 магазин ? кг, в 3 раза больше
2 магазин ? кг, в 2 раза больше
3 магазин ? кг
Всего 264 кг
1 способ
В третий магазин завезли одну часть всех яблок, в первый – 3 такие же части, а во второй – 2 такие же части.
Найдём сколько килограмм яблок составляет одна часть.
Зная это, можно будет найти массу яблок, завезённых в каждый из магазинов.
1+3+2=6 (частей).
264 кг составляют 6 частей.
Одна часть будет меньше в 6 раз.
264:6=44 (кг) – одна часть, столько же яблок было завезено в третий магазин.
Во второй магазин завезли две такие части.
44•2=88 (кг) – яблок завезено во второй магазин.
В первый магазин завезли три такие части.
44•3=132 (кг) – яблок завезено в первый магазин.
Ответ: в первый магазин завезли 132 кг яблок, во второй – 88 кг, в третий – 44 кг.
2 способ
Пусть в третий магазин завезли x кг яблок.
Тогда, во второй магазин завезли 2x кг, а в первый — 3x кг яблок.
По условию, всего завезли 264 кг яблок.
3x+2x+x=264
При умножении на 1, число не меняется.
Поэтому, x можно записать как 1•x.
3x+2x+1•x=264
x – общий множитель слагаемых 3x,2x и 1•x.
Вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок.
x•(3+2+1)=264
x•6=264
x – неизвестный множитель.
Для того, чтобы найти его, разделим произведение (264) на известный множитель (6).
x=264:6
x=44 (кг) – яблок завезено в третий магазин.
2x=2•44=88 (кг) – яблок завезено во второй магазин.
3x=3•44=132 (кг) – яблок завезено в первый магазин.
Ответ: в первый магазин завезли 132 кг яблок, во второй – 88 кг, в третий – 44 кг.