Упр.499 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Свойство величины угла:
Если между сторонами угла ABC провести луч BD, то градусная мера угла ABC равна сумме градусных мер углов ABD и DBC, то есть ABC=ABD+DBC.
Угол, градусная мера которого равна 90°, называют прямым.
ABD- °,на 20° больше
DBC- °
1 способ
90°-20°=70°
Если больший из углов (ABD) уменьшить на 20°, то сумма двух получившихся углов (EBD и DBC) будет равна 70°.
Так как больший угол (ABD) уменьшится на 20°, то получившийся угол (EBD) окажется равен меньшему углу (DBC).
Здесь ABE=20°,EBD=DBC,EBD+DBC=70°.
Поделим сумму этих углов на 2 (EBD+DBC=70°), получим величину меньшего (DBC).
70°:2=35° — DBC.
Прибавим к нему 20°, найдём величину угла ABD.
35°+20°=55° — ABD.
Ответ: ABD=55°,DBC=35°.
2 способ
Пусть DBC=x.
Тогда, ABD=x+20°.
Эти углы составляют прямой угол, поэтому их сумма равна 90°.
x+x+20°=90°
2x+20°=90°
2x – неизвестное слагаемое.
Для того, чтобы его найти, вычтем из суммы (90°) известное слагаемое (20°).
2x=90°-20°
2x=70°
x – неизвестный множитель.
Для того, чтобы его найти, разделим произведение (70°) на известный множитель (2).
x=70°:2
x=35° — величина угла DBC.
x+20°=35°+20°=55° — величина угла ABD.
Ответ: ABD=55°,DBC=35°.

1) Последняя цифра числа $$555551^2$$ такая же, как у $$1^2$$. Так как $$1^2=1$$, то выражение оканчивается цифрой 1.

2) Последняя цифра числа $$7771^3$$ такая же, как у $$1^3$$. Так как $$1^3=1$$, то выражение оканчивается цифрой 1.

3) Последняя цифра числа $$11115^2$$ такая же, как у $$5^2$$. Так как $$5^2=25$$, то выражение оканчивается цифрой 5.

4) Последняя цифра числа $$177^3$$ такая же, как у $$7^3$$. Так как $$7^3=343$$, то выражение оканчивается цифрой 3.

Пусть один из углов равен $$x^\circ$$, тогда второй равен $$\left(x+20\right)^\circ$$. Так как это прямой угол, получаем:

$$ x+\left(x+20\right)=90 $$
$$ 2x+20=90 $$
$$ 2x=70 $$
$$ x=35 $$

Значит, меньший угол равен $$35^\circ$$, а больший:

$$ 35^\circ+20^\circ=55^\circ $$

Ответ: 1) 1; 2) 1; 3) 5; 4) 3; $$35^\circ$$ и $$55^\circ$$.