Упр.485 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 9·9·9·9·9; 5) 3m·3m·3m·3m·3m;
2) 10·10·10; 6) 6·6·…·6 (10 множителей);
3) a·a·a·a; 7) y·y·…·y (8 множителей);
4) x·x·x·x·x·x; 8) c·c·…·c (n множителей).
Белочки Рыженькая и Жёлтенькая собирали орехи. Рыженькая собрала 6 мешочков орехов, а Жёлтенькая — 7 таких же мешочков. Вместе они собрали 52 кг орехов. Сколько килограммов орехов собрала Рыженькая и сколько — Жёлтенькая?
Составим краткую запись условий задачи.
Рыженькая 6 мешочков, ? кг
Жёлтенькая 7 мешочков, ? кг
Найдём массу орехов в одном мешочке.
Умножив её на количество мешочков, которые собрали белочки (отдельно на 6 и на 7), получим массу собранных орехов.
Рыженькая собрала 6 мешочков орехов, а Жёлтенькая – 7 таких же мешочков.
Тогда, вместе они собрали:
6+7=13 (меш.)
Вместе белочки собрали 13 мешочков, в которых было 52 кг орехов.
Тогда, масса одного мешка равна:
52:13=4 (кг) – масса одного мешочка с орехами.
Рыженькая собрала 6 мешочков орехов по 4 кг каждый.
Значит, всего она собрала:
4•6=24 (кг) – орехов.
Жёлтенькая собрала 7 мешочков орехов по 4 кг каждый.
Значит, всего она собрала:
4•7=28 (кг) – орехов.
Ответ: Рыженькая – 24 кг, Жёлтенькая – 28 кг.

Подробный ответ

1) Заменим произведение одинаковых множителей степенью:

$$9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 9^5$$

$$10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^3$$

$$a \cdot a \cdot a \cdot a = a^4$$

$$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x = x^6$$

$$3m \cdot 3m \cdot 3m \cdot 3m \cdot 3m = (3m)^5$$

$$6 \cdot 6 \cdot \ldots \cdot 6 = 6^{10}$$

$$y \cdot y \cdot \ldots \cdot y = y^8$$

$$c \cdot c \cdot \ldots \cdot c = c^n$$

2) Найдём массу орехов, которую собрала каждая белочка.

Сначала узнаем, сколько мешочков орехов собрали вместе:

$$6 + 7 = 13$$

Тогда масса одного мешочка равна:

$$52 : 13 = 4$$

Рыженькая собрала:

$$6 \cdot 4 = 24$$

Жёлтенькая собрала:

$$7 \cdot 4 = 28$$