Упр.485 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Упростите выражение, заменив произведение одинаковых множителей степенью:
1) $$9\cdot9\cdot9\cdot9\cdot9$$; 2) $$10\cdot10\cdot10$$; 3) $$a\cdot a\cdot a\cdot a$$; 4) $$x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x\cdot x$$; 5) $$3m\cdot3m\cdot3m\cdot3m\cdot3m$$; 6) $$6\cdot6\cdot\ldots\cdot6$$ (10 множителей); 7) $$y\cdot y\cdot\ldots\cdot y$$ (8 множителей); 8) $$c\cdot c\cdot\ldots\cdot c$$ (n множителей).
Белочки Рыженькая и Жёлтенькая собирали орехи. Рыженькая собрала 6 мешочков орехов, а Жёлтенькая — 7 таких же мешочков. Вместе они собрали 52 кг орехов. Сколько килограммов орехов собрала Рыженькая и сколько — Жёлтенькая?

Подробный ответ

1) Заменим произведение одинаковых множителей степенью:

$$9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 = 9^5$$

$$10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^3$$

$$a \cdot a \cdot a \cdot a = a^4$$

$$x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x = x^6$$

$$3m \cdot 3m \cdot 3m \cdot 3m \cdot 3m = (3m)^5$$

$$6 \cdot 6 \cdot \ldots \cdot 6 = 6^{10}$$

$$y \cdot y \cdot \ldots \cdot y = y^8$$

$$c \cdot c \cdot \ldots \cdot c = c^n$$

2) Найдём массу орехов, которую собрала каждая белочка.

Сначала узнаем, сколько мешочков орехов собрали вместе:

$$6 + 7 = 13$$

Тогда масса одного мешочка равна:

$$52 : 13 = 4$$

Рыженькая собрала:

$$6 \cdot 4 = 24$$

Жёлтенькая собрала:

$$7 \cdot 4 = 28$$