Упр.482 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

19z — 12z + 33z — 19 = 21z = 21 · 82 = 1722.
Найдите и исправьте ошибку в этом решении. На сколько дней школьной столовой хватит 800 л сока, если мальчики за 8 дней выпивают 960 л сока, а девочки за 6 дней — 480 л?
Составим краткую запись условий задачи.
Мальчики 960 л за 8 дней
Девочки 480 л за 6 дней
Всего 800 л
Время ?
Для того, чтобы найти, на сколько хватит 800 литров сока, необходимо найти, сколько сока надо на один день.
Найдём, сколько сока выпивают за день мальчики, и сколько девочки.
Так как за 8 дней мальчики выпивают 960 литров сока, то за день они выпивают:
960:8=120 (л) – сока выпивают за день мальчики.
Так как за 6 дней девочки выпивают 480 литров сока, то за день они выпивают:
480:6=80 (л) – сока выпивают за день девочки.
120+80=200 (л) – сока выпивают мальчики и девочки вместе.
Итак, мальчики и девочки за день выпивают 200 литров сока.
Тогда, время, на которое им хватит 800 литров сока, равно:
800:200=4 (дня) – хватит сока в школьной столовой.
Ответ: 4 дня.

В первом решении допущена ошибка: из выражения с переменной нельзя вычитать число 19 только из части с переменной. Нужно сначала привести подобные слагаемые.

Исправим вычисление:

$$ 19z — 12z + 33z — 19 = (19 — 12 + 33)z — 19 = 40z — 19 $$

Если $$z = 82$$, то

$$ 40z — 19 = 40 \cdot 82 — 19 = 3280 — 19 = 3261 $$

Теперь решим задачу.

Мальчики за 1 день выпивают:

$$ 960 : 8 = 120 \text{ (л)} $$

Девочки за 1 день выпивают:

$$ 480 : 6 = 80 \text{ (л)} $$

Вместе за 1 день они выпивают:

$$ 120 + 80 = 200 \text{ (л)} $$

Тогда 800 л сока хватит на:

$$ 800 : 200 = 4 $$

Ответ

Ошибка: нужно было сначала привести подобные слагаемые. Правильно: $$19z — 12z + 33z — 19 = 40z — 19$$, при $$z = 82$$ получаем $$3261$$. Сока хватит на 4 дня.