Упр.480 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Пусть котят было x, тогда цыплят было 14-x.
Голов столько же, сколько самих животных (то есть 14).
Поэтому, если котят было x, то x+цыплят=14.
Откуда, цыплят=14-x.
Посчитаем количество ног:
у котят по 4 ноги, всего у котят 4x ног;
у цыплят по 2 ноги, всего у цыплят 2(14-x) ног.
Всего было 38 ног, получаем уравнение.
Всего ног 4x+2(14-x)=38.
Упростим уравнение.
Раскроем скобки и посчитаем все x.
4x+28-2x=38
x — общий множитель у 4x и 2x, вынесем его за скобки.
x(4-2)+28=38
2x+28=38
2x — неизвестное слагаемое, чтобы его найти вычтем известное слагаемое (28) из суммы (38).
2x=38-28
2x=10
x – неизвестный множитель, чтобы его найти разделим произведение (10) на известный множитель (2).
x=10:2
x=5 — всего котят.
14-x=14-5=9 — всего цыплят.
Ответ: 5 котят и 9 цыплят.
Буратино живёт на расстоянии 1 км 200 м от школы. Уроки в школе начинаются в 8 ч 30 мин. Буратино делает за минуту 120 шагов, длина шага — 40 см. В котором часу Буратино должен выходить из дома, чтобы приходить в школу за 10 мин до начала занятий?
Для того, чтобы найти потраченное время, необходимо пройденное расстояние поделить на скорость.
t=S:v
Составим краткую запись условий задачи.
Расстояние до школы 1 км 200 м
Скорость 120 шагов/мин
Длина шага 40 см
Начало уроков 8 ч 30 мин
Время выхода ?
Необходимо узнать время, которое требуется на дорогу.
Скорость и расстояние известны, но даны в разных единицах (км, м, шагах и см). Поэтому, сначала переведём всё в метры.
1 км=1000 м.
1 км 200 м=1 км+200 м=1000 м+200 м=1200 м.
Буратино делает 120 шагов в минуту, длина каждого равна 40 см.
Умножим количество шагов на длину каждого, чтобы получить расстояние в сантиметрах.
Затем переведём это расстояние в метры.
1 м=100 см.
120•40 см=4800 см=48 (м) – проходит Буратино за минуту.
Теперь можно найти время необходимое на дорогу до школы.
Так как скорость в метрах в минуту, то время получится в минутах.
1200:48=25 (мин) – занимает путь до школы.
В школе надо быть за 10 минут до начала уроков.
Вычтем 10 минут из времени, в которое начинаются уроки (8 ч 30 мин).
8 ч 30 мин-10 мин=8 ч 20 мин — время, в которое надо быть в школе.
Осталось вычесть из этого времени (8 ч 20 мин) время, необходимое на дорогу (25 мин).
20 мин<25 мин, поэтому просто вычесть минуты не получится. Переведём 1 час из восьми в минуты (1 ч=60 мин). 8 ч=7 ч+1 ч=7 ч+60 мин. 8 ч 20 мин=7 ч+60 мин+20 мин=7 ч 80 мин. 8 ч 20 мин-25 мин=7 ч 80 мин-25 мин=7 ч 55 мин - время выхода из дома. Ответ: в 7 ч 55 мин.

1) Пусть котят было $$x$$, тогда цыплят было $$14-x$$.

У котят по 4 ноги, у цыплят по 2 ноги. Составим уравнение по числу ног:

$$4x+2(14-x)=38$$

$$4x+28-2x=38$$

$$2x+28=38$$

$$2x=10$$

$$x=5$$

Значит, котят было $$5$$, а цыплят:

$$14-5=9$$

Проверка: $$5\cdot 4+9\cdot 2=20+18=38$$.

2) Буратино за минуту проходит:

$$120\cdot 40=4800\text{ см}=48\text{ м}$$

Переведём расстояние до школы в метры:

$$1\text{ км }200\text{ м}=1200\text{ м}$$

Время в пути:

$$1200:48=25\text{ мин}$$

До начала уроков нужно быть за 10 минут, значит, в школе надо быть в:

$$8\text{ ч }30\text{ мин}-10\text{ мин}=8\text{ ч }20\text{ мин}$$

Тогда выходить из дома нужно за 25 минут до этого времени:

$$8\text{ ч }20\text{ мин}-25\text{ мин}=7\text{ ч }55\text{ мин}$$

Ответ

5 котят и 9 цыплят; в 7 ч 55 мин.