Упр.475 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:
1) $$93\cdot24-27\cdot24+66\cdot76$$;
2) $$82\cdot46+82\cdot54+135\cdot18-18\cdot35$$.
Расстояние между сёлами Грушевое и Яблоневое равно 30 км. Из этих сёл одновременно в одном направлении отправились казаки Серошапка и Черноус. Черноус скакал на коне со скоростью 9 км/ч и через 6 ч после начала движения догнал Серошапку, который шёл пешком. С какой скоростью шёл Серошапка?

Подробный ответ

1) Преобразуем выражение, используя распределительное свойство умножения:

$$93\cdot 24-27\cdot 24+66\cdot 76=24\cdot(93-27)+66\cdot 76$$
$$=24\cdot 66+66\cdot 76=66\cdot(24+76)=66\cdot 100=6600$$

2) Аналогично группируем слагаемые:

$$82\cdot 46+82\cdot 54+135\cdot 18-18\cdot 35=82\cdot(46+54)+18\cdot(135-35)$$
$$=82\cdot 100+18\cdot 100=100\cdot(82+18)=100\cdot 100=10000$$

3) Черноус за 6 ч проехал:

$$9\cdot 6=54\text{ (км)}$$

Серошапка за это время прошёл на 30 км меньше:

$$54-30=24\text{ (км)}$$

Тогда его скорость:

$$24:6=4\text{ (км/ч)}$$