Упр.475 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
1) 93·24-27·24+66·76; 2) 82·46+82·54+135·18-18·35.
1) В выражении 93•24-27•24+66•76 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 24.
Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно вычитания, его можно вынести на скобку, получим
24•(93-27)+66•76
Далее выполняем действие в скобках и получаем
24•66+66•76
Значит, снова можно воспользоваться распределительным свойством умножения, только относительно сложения, так как у компонентов есть одинаковый множитель 66.
Выносим его за скобку, получим 66•(24+76).
Далее производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть сложение, а затем выполняем умножение.
93•24-27•24+66•76=24•(93-27)+66•76=
=24•66+66•76=66•(24+76)=66•100=6 600
2) В выражении 82•46+82•54+135•18-18•35 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 82.
Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно сложения, его можно вынести за скобку.
А у третьего и четвёртого компонентов выражения одинаковый множитель 18.
Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно вычитания, его также можно вынести за скобку, получим 82•(46+54)+18•(135-35).
Далее выполняем вычисления в скобках и получаем следующее выражение 82•100+18•100, в котором у компонентов одинаковый множитель 100.
Значит, снова можно воспользоваться распределительным свойством умножения относительно сложения, то есть выносим 100 за скобку, получим 100•(82+18).
Теперь производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть сложение, а затем выполняем умножение.
82•46+82•54+135•18-18•35=
=82•(46+54)+18•(135-35)=82•100+18•100=
=100•(82+18)=100•100=10 000
Расстояние между сёлами Грушевое и Яблоневое равно 30 км. Из этих сёл одновременно в одном направлении отправились казаки Серошапка и Черноус. Черноус скакал на коне со скоростью 9 км/ч и через 6 ч после начала движения догнал Серошапку, который шёл пешком. С какой скоростью шёл Серошапка?
Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо поделить пройденное расстояние на потраченное время.
v=S:t
Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо скорость умножить на потраченное время.
S=v•t
Составим краткую запись условий задачи.
Расстояние между сёлами 30 км
Скорость Черноуса 9 км/ч
Скорость Серошапки ? км/ч
Время в пути 6 ч
Для того, чтобы узнать скорость, необходимо знать пройденный путь и потраченное время.
Расстояние, пройденное Серошапкой (его догоняют) неизвестно, но известно, что он прошёл на 30 км меньше, чем проехал Черноус.
Черноус проехал от одного села до другого (30 км) и ещё расстояние до Серошапки.
Найдём расстояние, пройденное Черноусом, и вычтем из него 30 км.
9•6=54 (км) – проехал Черноус.
54-30=24 (км) – прошёл Серошапка.
Теперь можно найти скорость Серошапки.
Он прошёл 24 км за 6 часов.
24:6=4 (км/ч) – скорость Серошапки.
Ответ: 4 км/ч.
1) Преобразуем выражение, используя распределительное свойство умножения:
$$ 93\cdot 24-27\cdot 24+66\cdot 76=24\cdot(93-27)+66\cdot 76 $$
$$ =24\cdot 66+66\cdot 76=66\cdot(24+76)=66\cdot 100=6600 $$
2) Аналогично группируем слагаемые:
$$ 82\cdot 46+82\cdot 54+135\cdot 18-18\cdot 35=82\cdot(46+54)+18\cdot(135-35) $$
$$ =82\cdot 100+18\cdot 100=100\cdot(82+18)=100\cdot 100=10000 $$
3) Черноус за 6 ч проехал:
$$ 9\cdot 6=54\text{ (км)} $$
Серошапка за это время прошёл на 30 км меньше:
$$ 54-30=24\text{ (км)} $$
Тогда его скорость:
$$ 24:6=4\text{ (км/ч)} $$
Ответ
1) 6600; 2) 10000; 3) 4 км/ч.
