Упр.474 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:
   1) $$43\cdot64+43\cdot23-87\cdot33$$;
   2) $$84\cdot53-84\cdot28+16\cdot61-16\cdot36$$.
2. С двух станций, расстояние между которыми равно $$24\ \text{км}$$, одновременно в одном направлении отправились два поезда. Впереди двигался поезд со скоростью $$58\ \text{км/ч}$$. Через $$4\ \text{ч}$$ после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.

1) Преобразуем выражение, используя распределительное свойство:

$$43 \cdot 64 + 43 \cdot 23 — 87 \cdot 33 = 43 \cdot (64 + 23) — 87 \cdot 33 = 43 \cdot 87 — 87 \cdot 33 = 87 \cdot (43 — 33) = 87 \cdot 10 = 870.$$

2) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми множителями:

$$84 \cdot 53 — 84 \cdot 28 + 16 \cdot 61 — 16 \cdot 36 = 84 \cdot (53 — 28) + 16 \cdot (61 — 36) = 84 \cdot 25 + 16 \cdot 25 = 25 \cdot (84 + 16) = 25 \cdot 100 = 2500.$$

3) Первый поезд за 4 ч проехал:

$$58 \cdot 4 = 232 \text{ (км)}.$$

Второй поезд за это же время проехал на 24 км больше:

$$232 + 24 = 256 \text{ (км)}.$$

Тогда его скорость равна:

$$256 : 4 = 64 \text{ (км/ч)}.$$

Ответ

1) 870; 2) 2500; 3) 64 км/ч.