Упр.473 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
- Вычислите удобным способом: 1) $$25\cdot14\cdot6$$; 2) $$125\cdot25\cdot32$$; 3) $$75\cdot36$$; 4) $$96\cdot50$$.
- В $$8\ \text{ч}\ 57\ \text{мин}$$ черепаха Катрина отправилась в путешествие из своего пруда в соседний. В $$9\ \text{ч}\ 5\ \text{мин}$$ из этого же пруда в том же направлении отправилась черепаха Виктория и догнала Катрину в $$9\ \text{ч}\ 29\ \text{мин}$$. Найдите, с какой скоростью двигалась Катрина, если известно, что Виктория двигалась со скоростью $$8\ \text{м/мин}$$.
1) Удобно сгруппировать множители:
$$25 \cdot 14 \cdot 6 = 25 \cdot (2 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 3) = (25 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (7 \cdot 3) = 100 \cdot 21 = 2100.$$
2)
$$125 \cdot 25 \cdot 32 = 125 \cdot 25 \cdot (4 \cdot 8) = (125 \cdot 8) \cdot (25 \cdot 4) = 1000 \cdot 100 = 100000.$$
3)
$$75 \cdot 36 = (25 \cdot 3) \cdot (9 \cdot 4) = (25 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 9) = 100 \cdot 27 = 2700.$$
4)
$$96 \cdot 50 = (48 \cdot 2) \cdot 50 = 48 \cdot (2 \cdot 50) = 48 \cdot 100 = 4800.$$
5) Найдём время, которое каждая черепаха была в пути до встречи.
Катрина:
$$9\ \text{ч}\ 29\ \text{мин} — 8\ \text{ч}\ 57\ \text{мин} = 32\ \text{мин}.$$
Виктория:
$$9\ \text{ч}\ 29\ \text{мин} — 9\ \text{ч}\ 5\ \text{мин} = 24\ \text{мин}.$$
Так как черепахи прошли одинаковое расстояние, найдём путь Виктории:
$$8 \cdot 24 = 192\ \text{м}.$$
Тогда скорость Катрины:
$$192 : 32 = 6\ \text{м/мин}.$$
Ответ
1) 2100; 2) 100000; 3) 2700; 4) 4800; 5) 6 м/мин.
