Упр.473 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 25·14·6; 2) 125·25·32; 3) 75·36; 4) 96·50. В 8 ч 57 мин черепаха Катрина отправилась в путешествие из своего пруда в соседний. В 9 ч 5 мин из этого же пруда в том же направлении отправилась черепаха Виктория и догнала Катрину в 9 ч 29 мин. Найдите, с какой скоростью двигалась Катрина, если известно, что Виктория двигалась со скоростью 8 м/мин.
Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо поделить пройденное расстояние на потраченное время.
v=S:t
Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо скорость умножить на потраченное время.
S=v•t
Составим краткую запись условий задачи.
Катрина 8 ч 57 мин, ? м/мин
Виктория 9 ч 5 мин, 8 м/мин
Время встречи 9 ч 29 мин
Для того, чтобы узнать скорость, необходимо знать пройденный путь и потраченное время.
Найдём, сколько времени потратила на дорогу каждая черепаха (до момента встречи).
Для этого необходимо вычесть время начала пути из времени встречи.
29 мин<57 мин, поэтому один час из 9 ч переводим в минуты. 9 ч 29 мин=8 ч+1 ч+29 мин=8 ч+60 мин+29 мин=8 ч+89 мин=8 ч 89 мин. Далее вычитаем часы из часов, а минуты из минут. 9 ч 29 мин-8 ч 57 мин=8 ч 89 мин-8 ч 57 мин= =(8 ч-8 ч)+(89 мин-57 мин)=0 ч+32 мин= =32 (мин) – потратила на дорогу Катрина. 9 ч 29 мин-9 ч 5 мин=(9 ч-9 ч)+(29 мин-5 мин)= =0 ч+24 мин=24 (мин) – потратила на дорогу Виктория. Так как обе начали путь из одного озера, то они прошли одинаковое расстояние. Известна скорость Виктории (8 м/мин) и время, которое она была в пути (24 мин). Пользуясь этим, найдём пройденное расстояние. 8•24=192 (м) – прошла Виктория. Теперь можем найти скорость Катрины. 192:32=6 (м/мин) – скорость Катрины. Ответ: 6 м/мин.

Подробный ответ

1) Удобно сгруппировать множители:

$$25 \cdot 14 \cdot 6 = 25 \cdot (2 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 3) = (25 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (7 \cdot 3) = 100 \cdot 21 = 2100.$$

$$125 \cdot 25 \cdot 32 = 125 \cdot 25 \cdot (4 \cdot 8) = (125 \cdot 8) \cdot (25 \cdot 4) = 1000 \cdot 100 = 100000.$$

$$75 \cdot 36 = (25 \cdot 3) \cdot (9 \cdot 4) = (25 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 9) = 100 \cdot 27 = 2700.$$

$$96 \cdot 50 = (48 \cdot 2) \cdot 50 = 48 \cdot (2 \cdot 50) = 48 \cdot 100 = 4800.$$

5) Найдём время, которое каждая черепаха была в пути до встречи.

Катрина:

$$9\ \text{ч}\ 29\ \text{мин} — 8\ \text{ч}\ 57\ \text{мин} = 32\ \text{мин}.$$

Виктория:

$$9\ \text{ч}\ 29\ \text{мин} — 9\ \text{ч}\ 5\ \text{мин} = 24\ \text{мин}.$$

Так как черепахи прошли одинаковое расстояние, найдём путь Виктории: