Упр.472 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Вычислите удобным способом: 1) $$16\cdot25$$; 2) $$25\cdot8\cdot5$$; 3) $$15\cdot12$$; 4) $$375\cdot24$$.
В $$6$$ ч утра из Мурома в Киев выехал со скоростью $$9\ \text{км/ч}$$ Илья Муромец. В $$8$$ ч утра из Мурома в Киев выехал Алёша Попович и догнал Илью Муромца в $$2$$ ч дня. С какой скоростью ехал Алёша Попович?

Подробный ответ

Вычислим удобным способом:

$$16 \cdot 25 = (4 \cdot 4) \cdot 25 = (4 \cdot 25) \cdot 4 = 100 \cdot 4 = 400$$
$$25 \cdot 8 \cdot 5 = 25 \cdot (8 \cdot 5) = 25 \cdot 40 = 1000$$
$$15 \cdot 12 = (3 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 4) = (5 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 3) = 20 \cdot 9 = 180$$
$$375 \cdot 24 = (25 \cdot 15) \cdot (4 \cdot 6) = (25 \cdot 4) \cdot (15 \cdot 6) = 100 \cdot 90 = 9000$$

Найдём скорость Алёши Поповича.

$$2 \text{ ч дня} = 14 \text{ ч}$$
$$14 — 6 = 8 \text{ (ч)}$$
— был в пути Илья Муромец.

$$14 — 8 = 6 \text{ (ч)}$$
— был в пути Алёша Попович.

Так как оба выехали из одного города и встретились в одном месте, то проехали одинаковое расстояние.

$$9 \cdot 8 = 72 \text{ (км)}$$
— проехал Илья Муромец.

Тогда скорость Алёши Поповича:

$$72 : 6 = 12 \text{ (км/ч)}$$