Упр.472 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 16·25; 2) 25·8·5; 3) 15·12; 4) 375·24. В 6 ч утра из Мурома в Киев выехал со скоростью 9 км/ч Илья Муромец. В 8 ч утра из Мурома в Киев выехал Алёша Попович и догнал Илью Муромца в 2 ч дня. С какой скоростью ехал Алёша Попович?
Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо поделить пройденное расстояние на потраченное время.
v=S:t
Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо скорость умножить на потраченное время.
S=v•t
Составим краткую запись условий задачи.
Илья Муромец выехал в 6 ч утра,
9 км/ч
Алёша Попович выехал в 8 ч утра,
? км/ч
Время встречи 2 ч дня
Для того, чтобы узнать скорость, необходимо знать пройденный путь и потраченное время.
Найдём, сколько времени потратил на дорогу каждый (до момента встречи). Для этого необходимо вычесть время начала пути из времени встречи.
2 ч дня – это 14 часов.
14-6=8 (ч) – потратил на дорогу Илья Муромец.
14-8=6 (ч) – потратил на дорогу Алёша Попович.
Так как оба выехали из одного города, то они проехали одинаковое расстояние.
Известна скорость Ильи Муромца (9 км/ч) и время, которое он был в пути (8 ч). Пользуясь этим, найдём пройденное расстояние.
9•8=72 (км) – проехал Илья Муромец.
Теперь можно найти скорость Алёши Поповича.
72:6=12 (км/ч) – скорость Алёши Поповича.
Ответ: 12 км/ч.

Подробный ответ

Вычислим удобным способом:

$$ 16 \cdot 25 = (4 \cdot 4) \cdot 25 = (4 \cdot 25) \cdot 4 = 100 \cdot 4 = 400 $$
$$ 25 \cdot 8 \cdot 5 = 25 \cdot (8 \cdot 5) = 25 \cdot 40 = 1000 $$
$$ 15 \cdot 12 = (3 \cdot 5) \cdot (3 \cdot 4) = (5 \cdot 4) \cdot (3 \cdot 3) = 20 \cdot 9 = 180 $$
$$ 375 \cdot 24 = (25 \cdot 15) \cdot (4 \cdot 6) = (25 \cdot 4) \cdot (15 \cdot 6) = 100 \cdot 90 = 9000 $$

Найдём скорость Алёши Поповича.

$$ 2 \text{ ч дня} = 14 \text{ ч} $$
$$ 14 — 6 = 8 \text{ (ч)} $$
— был в пути Илья Муромец.

$$ 14 — 8 = 6 \text{ (ч)} $$
— был в пути Алёша Попович.

Так как оба выехали из одного города и встретились в одном месте, то проехали одинаковое расстояние.

$$ 9 \cdot 8 = 72 \text{ (км)} $$
— проехал Илья Муромец.

Тогда скорость Алёши Поповича:

$$ 72 : 6 = 12 \text{ (км/ч)} $$