Упр.466 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 6а + 8а; 3) m + 29m; 5) 4х + 13x + 15x;
2) 28с — 15с; 4) 98р — р; 6) 67z — 18z + 37. Автомобиль расходует 8 л бензина на 100 км пути. Хватит ли 20 л бензина, чтобы доехать из Рязани до Владимира, расстояние между которыми по трассе равно 248 км?
Составим краткую запись по условию задачи.
8 л 100 км
20 л ? км
Хватит ли 20 л на 248 км?
Автомобиль расходует 8 л бензина на 100 км пути.
Тогда, на 200 км он расходует 8•2=16 (л), а на 50 км расходует
8:2=4 (л), так как 200 км в 2 раза больше, чем 100 км, а 50 км в 2 раза меньше, чем 100 км.
200 км+50 км=250 км, а 16 л+4 л=20 л.
Значит, на 250 км необходимо 20 л бензина.
250 км больше, чем 248 км, то есть 250 км>248 к
При этом 20 л бензина хватает на 250 км.
Значит, хватит и на 248 км.
Ответ: хватит.

Подробный ответ

1) Упростим выражения, приведя подобные слагаемые:

$$ 6a+8a=(6+8)a=14a $$
$$ 28c-15c=(28-15)c=13c $$
$$ m+29m=(1+29)m=30m $$
$$ 98p-p=(98-1)p=97p $$
$$ 4x+13x+15x=(4+13+15)x=32x $$
$$ 67z-18z+37=(67-18)z+37=49z+37 $$

2) Найдём, хватит ли 20 л бензина на путь 248 км.

За 100 км автомобиль расходует 8 л бензина. Тогда на 200 км потребуется:

$$ 8\cdot 2=16 $$

А на 50 км потребуется:

$$ 8:2=4 $$

Значит, на 250 км нужно:

$$ 16+4=20 $$

Так как $$248<250$$, то 20 л бензина хватит, чтобы проехать 248 км.