Упр.462 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

1) 318·78+318·22; 3) 943·268+943·232;
2) 856·92-853·92; 4) 65·246-65·229-65·17.
Выполним действия по следующему алгоритму:
1) одинаковый множитель выносим за скобку, в которой будет сумма (разность) оставшихся чисел.
2) находим сумму (разность) чисел в скобках.
3) находим произведение числа, вынесенного за скобку, и суммы (разности) чисел, полученных в скобках.
1) 318•78+318•22=318•(78+22)=318•100=31 800
2) 856•92-853•92=92•(856-853)=92•3=276
3) 943•268+943•232=943•(268+232)=943•500=471 500
4) 65•246-65•229-65•17=65•(246-229-17)=65•0=0
Найдите значение выражения:
1) 49 184+4 575:15-62·93-33 999;
2) (306·307-187·36):45+5 780;
3) 1 885:(542-477)+48·(134-92).

Подробный ответ

Вычислим значения выражений, удобно группируя одинаковые множители и выполняя действия по порядку.

1) $$318\cdot 78+318\cdot 22=318\cdot(78+22)=318\cdot 100=31800$$

2) $$856\cdot 92-853\cdot 92=92\cdot(856-853)=92\cdot 3=276$$

3) $$943\cdot 268+943\cdot 232=943\cdot(268+232)=943\cdot 500=471500$$

4) $$65\cdot 246-65\cdot 229-65\cdot 17=65\cdot(246-229-17)=65\cdot 0=0$$

Теперь найдём значения выражений:

1) $$49184+4575:15-62\cdot 93-33999$$

$$4575:15=305,\quad 62\cdot 93=5766$$

$$49184+305-5766-33999=49489-5766-33999=43723-33999=9724$$

2) $$(306\cdot 307-187\cdot 36):45+5780$$

$$306\cdot 307=93942,\quad 187\cdot 36=6732$$