Упр.461 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. Упростите выражение:
   1) $$12\cdot3x$$;
   3) $$5a\cdot7b$$;
   5) $$2a\cdot3b\cdot4c$$;
   2) $$10x\cdot6$$;
   4) $$8m12n$$;
   6) $$5x\cdot2y\cdot10z$$.
2. Найдите значение выражения:
   1) $$82\,275-64\cdot56+9\,680:16-23\,637$$;
   2) $$(204\cdot402-30\,456:423):36-1\,388$$;
   3) $$1\,376:(621-589)+(138-69)\cdot29$$.

1) Упростим выражения, используя переместительное и сочетательное свойства умножения:

$$12\cdot 3x=(12\cdot 3)\cdot x=36x$$
$$10x\cdot 6=(10\cdot 6)\cdot x=60x$$
$$5a\cdot 7b=(5\cdot 7)\cdot ab=35ab$$
$$8m\cdot 12n=(8\cdot 12)\cdot mn=96mn$$
$$2a\cdot 3b\cdot 4c=(2\cdot 3\cdot 4)\cdot abc=24abc$$
$$5x\cdot 2y\cdot 10z=(5\cdot 2\cdot 10)\cdot xyz=100xyz$$

2) Найдём значения выражений:

$$82\,275-64\cdot 56+9\,680:16-23\,637$$
$$64\cdot 56=3\,584,\quad 9\,680:16=605$$
$$82\,275-3\,584+605-23\,637=78\,691+605-23\,637=79\,296-23\,637=55\,659$$

$$\bigl(204\cdot 402-30\,456:423\bigr):36-1\,388$$
$$204\cdot 402=82\,008,\quad 30\,456:423=72$$
$$\bigl(82\,008-72\bigr):36-1\,388=81\,936:36-1\,388=2\,276-1\,388=888$$

$$1\,376:(621-589)+(138-69)\cdot 29$$
$$621-589=32,\quad 138-69=69$$
$$1\,376:32+69\cdot 29=43+2\,001=2\,044$$

Ответ

1) $$36x,\ 60x,\ 35ab,\ 96mn,\ 24abc,\ 100xyz$$
2) $$55\,659,\ 888,\ 2\,044$$