Упр.46 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

1. В этом году день рождения отца был в воскресенье. В какой день недели праздновала свой день рождения мать, если она на $$62$$ дня моложе отца?
2. Отметьте в тетради точки $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$ и соедините их попарно отрезками. Сколько отрезков образовалось? Сколько образовалось отрезков с концом в точке $$A$$?

Разность в $$62$$ дня — это $$8$$ полных недель и ещё $$6$$ дней, потому что

$$62 = 7 \cdot 8 + 6$$

Если день рождения отца был в воскресенье, то через $$56$$ дней снова будет воскресенье, а ещё через $$6$$ дней:

$$\text{воскресенье} \to \text{понедельник} \to \text{вторник} \to \text{среда} \to \text{четверг} \to \text{пятница} \to \text{суббота}$$

Значит, день рождения матери был в субботу.

Если отметить точки $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$ и соединить их попарно отрезками, то число отрезков равно числу пар точек:

$$\binom{4}{2} = 6$$

С концом в точке $$A$$ можно провести отрезки к трём другим точкам: $$AB$$, $$AC$$, $$AD$$. Значит, таких отрезков $$3$$.

Ответ

В субботу; $$6$$ отрезков; $$3$$ отрезка с концом в точке $$A$$.