Упр.446 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Задача

Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо скорость умножить на потраченное время.
S=v•t
Составим краткую запись условий задачи.
Пешеход 3 км/ч, в 4 раза меньше
Велосипедист ? км/ч
Время движения 3 ч
Расстояние между сёлами ? км
1 способ
Из картинки видно, что расстояние между городами равно сумме пройденных расстояний.
Найдём расстояния, пройденные велосипедистом и пешеходом.
3•3=9 (км) – прошел пешеход.
Для того, чтобы найти расстояние, пройденное велосипедистом, необходимо найти его скорость.
Умножим скорость пешехода (3 км/ч) на 4.
3•4=12 (км/ч) – скорость велосипедиста.
12•3=36 (км) – проехал велосипедист.
Найдём сумму пройденных расстояний.
9+36=45 (км) – расстояние между сёлами.
Ответ: 45 км.
2 способ
Найдём скорость велосипедиста.
Умножим скорость пешехода (3 км/ч) на 4.
3•4=12 (км/ч) – скорость велосипедиста.
Велосипедист за час проезжает 12 км, а пешеход – 3 км.
Значит, каждый час они сближаются на 15 км.
12+3=15 (км/ч) – скорость сближения.
Они ехали 3 часа. Значит, сблизились 3 раза по 15 км.
15•3=45 (км) – расстояние между сёлами.
Ответ: 45 км.
В 5 классе учатся трое друзей: Миша, Дима и Саша. Один из них занимается футболом, второй — плаванием, а третий — боксом. У футболиста нет ни брата, ни сестры, он самый младший из друзей. Миша старше боксёра и дружит с сестрой Димы. Каким видом спорта занимается каждый из друзей?
Больше всего известно про футболиста.
Поэтому найдём, кто из друзей занимается футболом.
Миша старше боксёра, то есть он старше хотя бы одного из друзей.
Значит, он не может быть футболистом.
Миша не футболист, так как он старше боксёра, а значит, не самый младший из друзей.
По условию Миша дружит с сестрой Димы, откуда узнаём, что у Димы есть сестра.
Дима также не футболист, так как у него есть сестра, а у футболиста нет ни брата, ни сестры.
Значит, футболист – Саша.
Осталось разобраться, кто из Миши и Димы боксёр, а кто пловец.
По условию Миша старше боксёра, значит, он не может быть боксёром.
Значит, боксёр – Дима, а пловец – Миша.
Ответ: Саша – футболист, Дима – боксёр, Миша – пловец.

Подробный ответ

1) Найдём скорость велосипедиста. Она в 4 раза больше скорости пешехода:

$$3 \cdot 4 = 12$$

Значит, скорость велосипедиста равна $$12$$ км/ч.

2) За 3 ч пешеход пройдёт:

$$3 \cdot 3 = 9$$

км, а велосипедист проедет:

$$12 \cdot 3 = 36$$

км.

3) Так как они двигались навстречу друг другу, расстояние между сёлами равно сумме пройденных расстояний:

$$9 + 36 = 45$$

км.

Ответ

$$45$$ км.

Ход решения

Футболист — самый младший и у него нет ни брата, ни сестры. Значит, Миша не может быть футболистом, потому что он старше боксёра, то есть не самый младший.

Дима тоже не футболист, так как у него есть сестра.

Следовательно, футболист — Саша.

Остаётся распределить бокс и плавание между Мишей и Димой. Миша старше боксёра, значит, Миша не боксёр. Тогда боксом занимается Дима, а плаванием — Миша.