Упр.445 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)

Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо скорость умножить на потраченное время.
S=v•t
Составим краткую запись условий задачи.
Велосипедист 11 км/ч
Автомобиль ? км/ч, в 7 раз больше
Время движения 4 ч
Расстояние между городами ? км
1 способ
Из картинки видно, что расстояние между городами равно сумме пройденных расстояний.
Найдём расстояния, пройденные велосипедистом и автомобилем.
11•4=44 (км) – проехал велосипедист.
Для того, чтобы найти расстояние, пройденное автомобилем, необходимо найти его скорость.
Умножим скорость велосипедиста (11 км/ч) на 7.
11•7=77 (км) – скорость автомобиля.
77•4=308 (км) – проехал автомобиль.
Найдём сумму пройденных расстояний.
44+308=352 (км) – расстояние между городами.
Ответ: 352 км.
2 способ
Найдём скорость автомобиля.
Умножим скорость велосипедиста (11 км/ч) на 7.
11•7=77 (км/ч) – скорость автомобиля.
Велосипедист за час проезжает 11 км, а автомобиль – 77 км.
Значит, каждый час они сближаются на 88 км.
11+77=88 (км/ч) – скорость сближения.
Они ехали 4 часа. Значит, сблизились 4 раза по 88 км.
88•4=352 (км) – расстояние между городами.
Ответ: 352 км.
Семья из двух взрослых и ребёнка может поехать на отдых поездом или на автомобиле. Билет на поезд для одного взрослого стоит 1 440 р., а для ребёнка в два раза меньше. Автомобиль расходует 12 л бензина на 100 км, а цена одного литра бензина составляет 40 р. Расстояние до места отдыха равно 600 км. Каким видом транспорта этой семье дешевле доехать до места отдыха?
Билет на поезд для одного взрослого стоит 1 440 руб., а для ребёнка в два раза меньше.
Тогда, стоимость детского билета равна:
1 440:2=720 (руб).
Взрослых двое, проезд одного взрослого стоит 1 440 руб.
Тогда, проезд двух взрослых будет стоить:
1 440•2=2 880 (руб).
Общая стоимость проезда на поезде двух взрослых и одного ребёнка равна:
2 880+720=3 600 (руб).
Расстояние до места отдыха равно 600 км, что в 6 раз больше, чем 100 км, так как 600:100=6.
На 100 км автомобиль расходует 12 л бензина.
Тогда, на 600 км он расходует в 6 раз больше, то есть
12•6=72 (л).
Цена одного литра бензина 40 руб, тогда стоимость 72 л бензина:
72•40=2880 (руб).
Итак, стоимость проезда всей семьёй на поезде 3 600 руб, а стоимость проезда на автомобиле 2 880 руб.
2 880 руб<3 600 руб, значит, на автомобиле семье дешевле доехать до места отдыха, чем на поезде. Ответ: дешевле доехать на своём автомобиле.

Найдём скорость автомобиля:

$$11 \cdot 7 = 77 \text{ км/ч}$$

За 4 ч велосипедист проехал:

$$11 \cdot 4 = 44 \text{ км}$$

За 4 ч автомобиль проехал:

$$77 \cdot 4 = 308 \text{ км}$$

Тогда расстояние между городами равно сумме пройденных расстояний:

$$44 + 308 = 352 \text{ км}$$

Ответ

$$352 \text{ км}$$

Ход решения

Найдём стоимость поездки на поезде.

Билет для ребёнка стоит:

$$1440 : 2 = 720 \text{ руб.}$$

Тогда за двух взрослых и одного ребёнка заплатят:

$$1440 \cdot 2 + 720 = 2880 + 720 = 3600 \text{ руб.}$$

Найдём стоимость поездки на автомобиле.

На 600 км потребуется бензина:

$$600 : 100 \cdot 12 = 6 \cdot 12 = 72 \text{ л}$$

Стоимость бензина составит:

$$72 \cdot 40 = 2880 \text{ руб.}$$

Сравним расходы: $$2880 < 3600$$, значит, на автомобиле дешевле.

Ответ

Дешевле доехать на автомобиле.